Методика розрахунків

4.1. Середня кінцева температура холодної води:

. (4.1)

4.2. Середня температура холодної води:

. (4.2)

4.3. Фізичні властивості холодної води при температурі t_2cp вибираємо з табл. ХХХІХ [1] та заносимо до табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Параметр	t2cp, 0C	ρ2, кг/м3	с2, кДж/(кг∙К)	λ2·102 Вт/(м·К)	μ2·106, Па·с	ν2 ∙106 м2/с	β2·104 К-1	Pr2
Значення параметра

4.4. Середнє арифметичне значення фактора охолодження:

, (4.3)

де

, (4.4)

n – кількість замірів в досліді;

А_і – визначається для кожного заміру;

– температура гарячої води для даного заміру, ⁰С;

– початкова температура холодної води, постійне значення для всіх замірів, ⁰С;

– кінцева температура холодної води для даного заміру, ⁰С.

4.5. Середня логарифмічна різниця температур між гарячою та холодною водою:

, (4.5)

де t_1n – температура гарячої води на початку досліду, ⁰С;

t_1k – температура гарячої води на кінець досліду, ⁰С.

4.6. Середня температура гарячої води:

t_1cp=Δt_cp.л. + t_{2cp .} (4.6)

4.7. Фізичні властивості гарячої води при середній температурі t_1cp знаходимо з табл. ХХХІ [1] та заносимо до табл. 4.2.

Таблиця 4.2

Параметр	t1cp, 0C	ρ1, кг/м3	с1, кДж/(кг∙К)	λ1·102 Вт/(м·К)	μ1·106, Па·с	ν1 ∙106 м2/с	β1·104 К-1	Pr1
Значення параметра

4.8. Кількість тепла, що передається через поверхню змійовика від гарячої води з врахуванням втрат тепла 10-15% в навколишнє середовище:

Q₁= (0,85÷0,9) · V₁·ρ₁· с₁· (t _1п- t _1к)_, Дж, (4.7)

де V₁ – об’єм гарячої води, м³;

ρ₁ – густина гарячої води, кг/м³;

С₁ – теплоємність гарячої води, Дж/(кг∙К).

4.9. Загальна довжина змійовика:

4.10. Поверхня змійовика (поверхня теплопередачі):

F_зм= π·d_cp(тр)·L; F = 3,14·0,02·5,66=0,355 м².

4.11. Критерій Грасгофа для гарячої води:

, (4.8)

де h – визначаючий геометричний розмір, h = d_зовн = 0,022 м;

∆t – різниця температур між температурами гарячої води та зовнішньою стінкою змійовика, ⁰С.

З невеликим припущенням можна прийняти:

;

ν₁ – кінематичний коефіцієнт в’язкості гарячої води, м²/с;

β₁ – коефіцієнт температурного розширення гарячої води, К ^–1.

4.12. Коефіцієнт тепловіддачі від гарячої води до зовнішньої стінки змійовика (природна конвекція):

= C· (Gr₁·Pr₁)ⁿ , (4.9)

або:

= C· (Gr₁·Pr₁)ⁿ · , (4.10)

де Pr₁ – критерій Прандтля для гарячої води;

λ₁ – коефіцієнт теплопровідності гарячої води, Вт/(м·К).

Всі фізичні властивості води беруть з табл. 4.2 при середній температурі гарячої води t_1ср.

Коефіцієнт C та n залежать від добутку (Gr₁·Pr₁) і наведені в табл. 4.3.

Таблиця 4.3

Вид режиму течії	Значення (Gr1·Pr1)	Значення коефіцієнта C	Значення коефіцієнта n
Ламінарний	Gr·Pr<5·102	1,18	0,125
Пперехідний	5·102 <Gr·Pr<2·107	0,54	0,25
Турбулентний	Gr·Pr>2·107	0,135	0,33

4.13. Об’ємна секундна витрата холодної води:

м/с, (4.11)

де – об’єм холодної води, витрачений за час досліду, м³;

τ – тривалість досліду, с.

4.14. Середня швидкість холодної води:

м/с, (4.12)

де d_вн – внутрішній діаметр трубки змійовика, = 0,018 мм.

4.15. Критерій Рейнольдса для холодної води:

(4.13)

де ρ₂ – густина холодної води, кг/м³;

μ₂ – динамічний коефіцієнт в’язкості холодної води, Па·с.

4.16. Коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої стінки змійовика до холодної води (вимушена конвекція) (Вт/(м²·К)):

(4.14)

де – критерій Нуссельта при вимушеній конвекції;

λ₂ – коефіцієнт теплопровідності холодної води, Вт/(м·К).

Рівняння для визначення критерію Нуссельта при вимушеній конвекції () залежать від величини критерію Рейнольдса для холодної води і наведені в табл. 4.4.

Таблиця 4.4

Значення Re, вид течії	Вид рівняння
Re ≤2320 ламінарний	Nu=0,17· Re0,33·Pr0,43·Gr0,1·()0,25
2320< Re ≤10000 перехідний	Nu=0,008·Re0,9·Pr0,43
Re >10000 турбулентний	Nu=0,023·Re0,8·Pr0,4

4.17. Коефіцієнт тепловіддачі для змійовика:

, (4.15)

де – середній діаметр трубки змійовика, =0,02 м;

D_зм – діаметр витка змійовика, D_зм =0,3 м.

4.18. Сумарний коефіцієнт теплопередачі:

, (4.16)

де δ_ст – товщина стінки трубки змійовика, δ_ст =0,002 м;

λ_ст – коефіцієнт теплопровідності матеріалу змійовика;

λ_ст =17,5 Вт/(м·К) (нержавіюча сталь) [1].

4.19. Розрахунковий час охолодження:

. (4.17)

4.20. Графік процесу охолодження гарячої води t₁ у залежності від часу досліду τ будується за даними табл. 3.1 і має загальний вигляд:

Рис. 4.1. Графік процесу охолодження гарячої води