Основні поняття і визначення

Технологічні процеси, швидкість протікання яких визначається інтенсивністю підведення або відведення теплоти, називаються тепловими. До них належать процеси нагрівання, охолодження, випаровування та конденсації. Перенесення теплоти відбувається від більш нагрітого середовища до менш нагрітого. Середовища, що приймають участь у теплових процесах, називають теплоносіями (гарячий та холодний).

Розрізняють три елементарних способи перенесення теплоти: те

ТЕПЛОПРОВІДНІСТЬ – перенесення теплоти внаслідок хаотичного (теплового) руху мікрочастинок: молекул, атомів, іонів та електронів.

У твердому тілі теплопровідність здійснюється за рахунок коливань атомів та іонів у кристалічних решітках, а також за рахунок переміщення вільних електронів (метали). В рідинах, газах та в плазмі – за рахунок зіткнення атомів, молекул та електронів. Основним законом передачі теплоти за допомогою теплопровідності є закон Фур’є, згідно з яким кількість тепла dQ є прямо пропорційна поверхні dF, перпендикулярній тепловому потоку, температурному градієнту і часу dτ.

. (1.1)

Коефіцієнт теплопровідності λ є фізичною величиною, яка характеризує здатність тіла проводити теплоту і залежить від природи речовини, її структури, температури та інших факторів, розмірність [ λ ]= . Його значення наводяться в довідковій літературі [1].

Знак мінус, який знаходиться в правій частині рівняння, вказує на те, що тепло переміщується в сторону падіння температури.

КОНВЕКЦІЯ – це перенесення тепла внаслідок руху та перемішування макроскопічних об’ємів газу або рідини. Конвекція є складовою конвективного теплообміну, в якому перенесення теплоти відбувається за рахунок поєднання конвекції та теплопровідності.

Основний закон для перенесення тепла за допомогою конвективного теплообміну виражається рівнянням тепловіддачі або законом охолодження Ньютона:

. (1.2)

Згідно з законом Ньютона, кількість тепла dQ, яка переноситься за час dτ до або від поверхні dF, з температурою стінки t_ст рідині з температурою t_р прямо пропорційна поверхні, часу і різниці температур. Коефіцієнт пропорційності α має назву коефіцієнта тепловіддачі. Розмірність [ α ]= . Коефіцієнт α є складною функцією багатьох величин: швидкості рідини w, її густини ρ, в’язкості μ, теплоємності c, теплопровідності λ, інших фізичних властивостей теплоносія, геометричних параметрів стінки (труби) – довжини L, діаметра d та інших параметрів. Таким чином, і розраховується згідно з узагальненим емпіричним критеріальним рівнянням для типових випадків тепловіддачі.

Конвективний теплообмін включає не тільки теплові, але й гідродинамічні явища. Коли рух рідини викликаний дією зовнішніх сил (подача насосом, дія надлишкового тиску), тоді при передачі тепла має місце вимушена конвекція. А рівняння для розрахунку α визначаються, в цілому, значенням критерію Рейнольдса: .

Об’єми рідини можуть рухатись і за рахунок різниці густини в різних точках неізотермічного потоку. Біля гарячої поверхні густина рідини менша, ніж біля холодної, в результаті цього виникає потік у сторону меншої густини. Таке явище називається природною або вільною конвекцією. В цьому випадку рівняння для розрахунку α визначаються добутком критерію Грасгофа (Gr) та критерію Прандтля (Pr): α=f(Gr·Pr).

Окремим випадком розглядають тепловіддачу при зміні агрегатного стану теплоносія: конденсація пари, кипіння рідини. Узагальнені рівняння для розрахунку коефіцієнта тепловіддачі α при плівковій, краплинній, змішаній конденсації та при кипінні наведені в літературі [1,2].

Теплове випромінювання – це процес розповсюдження теплоти за допомогою електромагнітних хвиль, що виникають при тепловому русі атомів або молекул випромінюючого тіла. Променистий теплообмін складається з процесів випромінювання і поглинання. Всі тіла здатні випромінювати енергію, а також поглинати її. Тверді тіла випромінюють в інфрачервоній області спектру і мають довжину хвилі λ =0,8-40 мкм з суцільним спектром.

Гази (водяна пара, діоксид вуглецю СО₂, діоксид сірки SO₂) випромінюють, в основному, у видимій частині, утворюючи лінійчатий спектр. Основними законами при тепловому випромінюванні є закон Стефана-Больцмана:

, (1.3)

де E₀ – випромінювальназдатність абсолютно чорного тіла, Вт/м²;

k₀ – константа Больцмана, k₀ = 5,67∙10^-8 .

Теплопередача – це перенесення тепла від гарячого теплоносія до холодного через поверхню, яка їх розділяє. Теплопередача є складним сумарним процесом, який відбувається за рахунок поєднання декількох елементарних способів перенесення теплової енергії (рис. 1.1).

Тепло передається з ядра потоку гарячого теплоносія з температурою t_1ср до внутрішньої стінки з температурою t_ст1 в більшій мірі за рахунок конвекції (тепловіддачі) і в меншій – теплопровідності. Відповідає цій стадії коефіцієнт тепловіддачі α₁. Аналогічно відбувається процес перенесення тепла від внутрішньої стінки з температурою t_ст2 до ядра потоку холодного теплоносія t_2ср. Характеризується ця стадія коефіцієнтом тепловіддачі α₂.

Передача тепла від гарячої стінки поверхні теплопередачі з температурою t_ст1 до холодної з температурою t_ст2 здійснюється тільки за допомогою теплопровідності (δ_ст./ λ_ст).

При малій турбулізації потоків теплоносіїв виникає тепловий пограничний шар, подібний гідродинамічному пристінному (ламінарному) шару. В ньому домінуючу роль при передачі тепла відводиться також теплопровідності.

Коефіцієнт тепловіддачі для гарячого теплоносія α₁ не залежить від умов протікання тепловіддачі холодного теплоносія і може характеризуватись різними видами конвекції. Аналогічно – для коефіцієнта тепловіддачі холодного теплоносія α₂.

Таким чином, перенесення тепла Q від гарячого теплоносія до холодного через розділяючу поверхню є сумарним процесом, що включає три основні вказані стадії, називається теплопередачею, і характеризується коефіцієнтом теплопередачі К.

Для пласкої поверхні коефіцієнт теплопередачі визначається рівнянням:

, (1.4)

де і – термічний опір тепловіддачі більш та менш нагрітого теплоносія відповідно;

– сумарний термічний опір стінки.

Процес теплопередачі при змінних температурах теплоносіїв можна описати основним рівнянням теплопередачі:

Q=K·F·Δt_cp.л·τ, (1.5)

де Q – кількість тепла, що передається від гарячого теплоносія до холодного, через розділяючу поверхню, Дж;

F – площа поверхні теплопередачі, м²;

Δt_cp.л – середня логарифмічна температура (температурний напір) між теплоносіями, К;

τ – тривалість процесу, с;

К – коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м²∙К).

Процеси теплопередачі можуть здійснюватись, як безперервно (стаціонарно), так і періодично (не стаціонарно). У періодично діючих апаратах має місце нестаціонарна (нестала) теплопередача, при якій температура теплоносіїв змінюється як по поверхні теплообміну, так і за часом (τ ).

До цього випадку належить широко розповсюджене устаткування, в якому охолодження чи нагрівання рідини відбувається через стінку апарата встановленого у середині змійовика або через зовнішню стінку апарата.