Задание. 1. Для данных, приведенных в задании к лабораторной работе №5, рассчитайте параметры следующих парных регрессий и постройте соответствующие графики:

1. Для данных, приведенных в задании к лабораторной работе №5, рассчитайте параметры следующих парных регрессий и постройте соответствующие графики:

a) линейной;

b) квадратичной ;

c) экспоненциальной

d) степенной

e) показательной ;

f) равносторонней гиперболы .

Для каждой модели выполните следующие исследования:

2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации для линеаризованных (функцию ЛИНЕЙН())и исходных данных () соответственно. Объяснить расхождение.

3. Рассчитайте средний (общий) коэффициент эластичности.

4. Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации (А).

5. Оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерий Фишера.

6. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.2, 4,5 выберите лучшее уравнение регрессии и,пользуясь соотношениями (6.Х), докажите или опровергните возможность использование этого уравнения вместо линейного.

7. Рассчитайте ожидаемое значение результата, если прогнозное значение фактора увеличиться на 5% от его среднего уровня, используя лучшее уравнение регрессии.

Указания по выполнению.

Исходные данных из лабораторной работы №5.

Для выполнения пункта. 1.а).

Результаты построения взять из лаб. работы №5.

Добавить вычисление коэффициентов a и b еще одним способом: составив и решив систему нормальных уравнений, которая определяется соотношением (5.5).

Дополнительно провести расчеты к п.п.3-4????

К п. 1.b)

Вычисление коэффициентов провести тремя способами:

1. По определению (МНК) – решая систему нормальных уравнений (6.2). Систему решить, используя матричные операции MS Excel МОБР, МУМНОЖ;

2. Используя встроенную функцию ЛИНЕЙН();

3. Используя средство надстройки «Пакет анализа» MS Excel «Регрессия».

Решение показано на следующих трех рисунках (рис. 6.2-6.4)