Задание 3.6. Рассмотрим линейную однофакторную регрессионную модель, в которой экзогенные переменные принимают только два значения 0 и 1, т.е. являются индикаторами

Т р е б у е т с я:

1) Определить общий вид уравнения регрессии;

2) Для 30-летних коммерсантов с высшим образованием объяснить уровень месячного дохода с помощью переменной «пол», если для 6 случайно выбранных женщин месячные доходы составляют 3750, 3910, 4230, 3890, 4090, 4130, а для 6 случайно выбранных мужчин – 4850, 3950, 4210, 5580, 5170 и 4740. Построить соответствующее уравнение регрессии.

Задание 3.7 Изучается зависимость себестоимости единицы изделия у (тыс.т) от величины выпуска продукции x (тыс.т) по группам предприятий за отчетный период. Экономист обследовал n=5 предприятий и получил результаты (первый и второй столбцы). Уравнение регрессии . Найти коэффициенты детерминации и проверить гипотезу о наличии связи.

n	x	y		xy
		1,9		3,8	3,61	1,9	0,0
		1,7		5,1	2,89	1,79	-0,09
		1,8		7,2	3,24	1,68	0,12
		1,6		8,0	2,56	1,57	0,03
		1,4		8,4	1,96	1,46	-0,06
итого		8,4		32,5	14,26

Задание 3.8. В следующей таблице данные по двум показателям. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты парной линейной регрессии с зависимой переменной y и обясняющей переменной x.

x
y

Задание 3.9. По данным предыдущей задачи вычислите стандартные ошибки регрессии и проверьте гипотезу. H: β=0

Задание 3.10. По данным задачи 2 раздела, 1 постройте линейную зависимость расходов на потребление на душу от валового регионального продукта на душу по регионам Казахстана. Проверьте значимость коэффициентов.

Задание 3.11. Стремясь оптимизировать свою прибыль, фирма провела обследование и собрала данные о количестве занятых работников и объеме производства, приведенные в следующей таблице:

x
y

Постройте линейную зависимость объема производства от численности занятых работников. Проверьте статистическую значимость коэффициентов.

Контрольные вопросы:

1.Какой общий вид имеет модель парной линейной регрессии?

2.Перечислите основные причины существования случайного члена в модели парной линейной регрессии?

3.Какой метод используют для проведения регрессионного анализа?

4.В чем суть задачи регрессионного анализа?

5.По каким формулам рассчитываются параметры а и b оцененного уравнения регрессии, полученные при использовании МНК.

6.Какое может принимать значение коэффициент детерминации и почему?

Практическое занятие 4. Расчет стандартных ошибок коэффициентов