Тема 17. Транспортные задачи линейного программирования

Задача. Имеются 4 пункта отправления некоторого однородного груза А₁, А₂, А₃, А₄ в 4 пункта В₁, В₂, В₃, В₄ потребления этого груза. В пунктах А₁, А₂, А₃, А₄ находится груз соответственно в количествах тонн. В пункты потребления В₁, В₂, В₃, В₄ требуется доставить соответственно тонн груза. Дана матрица тарифов перевозок 1 тонны груза из i -го пункта отправления в j -й пункт потребления .

Задания:

1. Составить экономико-математическую модель задачи.

2. Определить план закрепления потребителей за поставщиками груза, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

3. Найти оптимальный план перевозок по данным задачи при дополнительном условии: из i-го пункта отправления груз должен быть вывезен полностью (в случае ) или j-й пункт потребления должен быть удовлетворен полностью (в случае ).

Варианты заданий:

1. , j = 4.

2. , i = 3.

3. , i = 3.

4. , j = 2.

5. , j = 3.

6. , j = 1.

7. , i = 4.

8. , i = 1.

9. , j = 3.

10. , i = 3.

11. , j =2.

12. , j = 4.

13. , i = 3.

14. , i = 2.

15. , j = 1.

16. , j = 2.

17. , i = 2

18. , i = 3.

19. , j = 3.

20. , j = 4.

21. , j =2.

22. , j = 1.

23. , i = 2.

24. , i = 4.

25. , j = 3.

26. , j = 2.

27. , i = 4.

28. , i = 4.

29. , i = 3.

30. , j = 1.

Рекомендуемая литература

1. Математика для экономических специальностей вузов. Ч.3 / Под ред. Р.Ш. Марданова.- Казань: Изд-во КГУ, 2007, с.222-259.

2. Сборник задач по математике для экономистов: учебное пособие для экономических специальностей вузов./ Р. Ш. Марданов, А. Ю. Хасанова, Р. А. Султанов, А. Г. Фатыхов; под научной редакцией проф. Р. Ш. Марданова.- Казань: Казан. Гос. Ун.-т, 2009, с.429-449.