Тема 2. Матрицы и действия над ними. Матричный способ решения систем линейных уравнений

Учебно-методическое пособие

по дисциплине «Линейная алгебра»

для контроля самостоятельной работы студентов,

обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика»

и по направлению 080100.62 «Экономика»

с сокращенным сроком обучения

Казань 2012

Составители: зав. кафедрой, профессор Марданов Р.Ш.,

к.ф.-м.н., доцент Хасанова А.Ю.,

к.ф.-м.н., доцент Фатыхов А.Г.,

к.ф.-м.н., доцент Романова Е.М.

Рецензент: к.ф.-м.н., доцент Султанов Р.А.

Обсуждена на заседании кафедры математики и экономической информатики 2.06.2011, протокол № 10.

Утверждена Учебно-методической комиссией института 2.07.2012, протокол № 7.

Введение

Данное учебно-методическое пособие включает упражнения и задания для закрепления знаний, полученных на лекционных и практических занятиях при самостоятельном изучении, и способствует системному изучению дисциплины «Линейная алгебра».

Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с программой курса «Линейная алгебра» и календарно-тематическим планом.

По каждой теме приводятся 30 вариантов заданий. Контроль знаний осуществляется путем проверки письменной работы и оценки по балльно-рейтинговой системе.

Работа№ 1

Тема 1. Определители и его свойства. Метод Крамера решения систем линейных уравнений.

Тема 2. Матрицы и действия над ними. Матричный способ решения систем линейных уравнений.

Задание 1. Вычислить определитель двумя способами.

Варианты заданий:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

21. . 22. .

23. . 24. .

25. . 26. .

27. . 28. .

29. . 30. .

Задание 2. Найти матрицу, обратную к матрице А, и выполнить проверку.

Варианты заданий:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

21. . 22. .

23. . 24. .

25. . 26. .

27. . 28. .

29. . 30. .

Рекомендуемая литература

1. Математика для экономических специальностей вузов. Ч.3 / Под ред. Р.Ш. Марданова.- Казань: Изд-во КГУ, 2007, с. 5 -22.

2. Сборник задач по математике для экономистов: учебное пособие для экономических специальностей вузов./ Р. Ш. Марданов, А. Ю. Хасанова,

Р. А. Султанов, А. Г. Фатыхов; под научной редакцией проф. Р. Ш. Марданова.- Казань: Казан. Гос. Ун.-т, 2009, с.319 - 339.