Расчет теплового эффекта реакции горения топлива и теплопроизводительности топливной смеси

Тепловой эффект химической реакции равен изменению энтальпии системы при переходе из начального состояния в конечное:

Q = DH (2.9),

при p=const.

Согласно закону Гесса тепловой эффект реакции, измеренный при постоянном объеме или давлении, не зависит от пути процесса, а обусловлен лишь природой и физическим состоянием исходных веществ и продуктов реакции.

Для реакции:

n₁А₁ + n₂А₂ + …+ n_iА_i = n₁В₁ + n₂В₂ +…+ n_jВ_j (2.10)

Суммарное изменение энтальпии реакции:

DH⁰_р-ции = Sn_j*DH⁰_обр.j - Sn_i*DH⁰_обр.i (2.11),

где i - исходные вещества;

j - конечные продукты реакции;

n- стехиометрические коэффициенты перед исходными и конечными веществами;

DH⁰_обр.i, DH⁰_обр.j - энтальпии образования исходных и конечных веществ при стандартных условиях (р=1атм, Т=298К).

Стандартные энтальпии образования веществ находят по справочникам [2],[3], а для простых веществ они применяются равными нулю.

Теплопроизводительность (теплотворность) топлива - количество тепла, выделяющееся при сгорании единицы массы (кг) или единицы объема топливной смеси.

Высшая теплопроизводительность DH_В – количество тепла, которое выделятся при сгорании 1 кг топлива при давлении 1 атм и охлаждении продуктов реакции до 25⁰С (298К).

Низшая теплопроизводительность DH_Н - количество тепла, которое выделятся при сгорании 1 кг топлива при тех же условиях, но без учета теплоты конденсации паров воды, образующихся при сгорании топлива.

Коэффициент полезного действия (КПД) топлива определяется отношением низшей теплопроизводительности к высшей и выражается в %.

КПД= (2.12)

Пример 5: Рассчитать теплопроизводительность и КПД топливной смеси толуол C₆H₅CH₃ и азотной кислоты HNO₃.

Задание 1. Выписать из справочника [2],[3] энтальпии образования участников реакции:

5 C₆H₈ + 36 HNO₃ ® 35 CO₂ + 38 H₂O + 18 N₂

Энтальпии образования:

DH⁰_{С Н} =12кДж/моль;

DH⁰_HNO =-173,23 кДж/моль;

DH⁰_СО =-393,62 кДж/моль;

DH⁰_{H O} =-285,91кДж/моль;

Молярная теплота парообразования воды:

l_пар^{Н О} = -43,97 кДж/моль.

Задание 2: По закону Гесса рассчитать тепловой эффект реакции:

DH⁰_р-ции =[ 35*(-393,62)+38*(-285,91)] – [5,12+36*(-173,23)]=-18458,73кДж.

Задание 3: Рассчитать высшую и низшую теплопроизводительность топливной смеси.

Для этого найдем общую массу заданной топливной смеси:

m_топл. =5M _{С Н}+36 M _HNO = 5,92+36,63=2728 г;

Находим высшую теплопроизводительность:

DH_В = = = -6766,4 кДж/кг;

Для нахождения низшей теплопроизводительности рассчитываем DH_I⁰_р-ции без учета испарения воды:

DH_I⁰_р-ции = DH⁰_р-ции – 38 l_пар^{Н О} =-18458,3 – 38*(-43,97) =-18458,3+1671,0=

=-16787,73 кДж.

Поэтому низшая теплопроизводительность:

DH_Н = = -6153,86 кДж/кг

Задание 4: Рассчитать КПД топлива

КПД = = = 90,95%

2.4 Расчет параметров двигателя ЛА на основе значения теплопроизводительности заданной топливной смеси

Основные параметры ракетного двигателя и энергохимические характеристики топлива функционально связаны между собой.

Максимальная температура, до которой может быть нагрета реакционная система, характеризует теоретическую температуру горения топлива, которая рассчитывается по формуле:

Т_мах= (2.13

где Т - температура;

DH_Н - низшая теплопроизводительность топлива, (кДж/кг);

С_Вi - теплоемкости продуктов реакции,(кДж/моль*К);

М_Вi - молекулярные массы продуктов реакции;

n_В - коэффициенты правой части уравнения, выражающего реакцию горения топлива.

Теоретическая скорость истечения газов из сопла двигателя:

W_t = 91,5*√ DH_Н (2.14)

Удельный импульс, т.е. тяговое усилие, которое развивает двигатель, по величине равен скорости истечения:

I_уд = W_t (2.15)

Скорость полета ЛА рассчитывается по формуле К.Э.Циолковского:

V= , м/с (2.16),

где m _топл - масса топлива;

m _{констр.} - масса конструкции.

Задание 1. Рассчитать теоретическую температуру горения топлива для компонентов примера 5.

Для этого из справочника [2],[3] выпишем данные по теплоемкостям углекислого газа и воды:

С_СО =36,62 Дж/(моль*К);

С^(г)_{Н О} =33,54 Дж/(моль*К).

Рассчитаем Т_max по формуле (2.13)

Т_мах = =5200⁰C

Задание 2: Рассчитать теоретическую скорость истечения газов и узнать может ли обеспечить I космическую скорость компоненты топлива примера 2, приняв

Используя формулу (2.14), находим удельный импульс ЛА:

W_t = I_уд = 91,5*√ 6153,86 = 7098 м/с

По формуле (2.15) находим скорость полета ЛА:

V = W_t*2,3*lg(1+9)=7098*2,3=14200м/с=14,2км/с

По результатам расчетов можно сделать вывод о том, что заданная топливная смесь способна обеспечить требуемую скорость ракеты.

Варианты заданий по этой части расчетной работы смотрите в приложении В.