Сумма мольных долей всех компонентов раствора должна быть равна 1

При решении задач по концентрации растворов иногда необходимо перевести одну форму концентрации в другую или произвести расчеты, связанные с приготовлением растворов из концентрированных, а также произвести расчеты при смешивании растворов разных концентрации. Такие задачи имеют широкое практическое применение на производстве и в быту.

Рассмотрим на некоторых примерах решение именно этих проблем.

Пример 7: Вычислить нормальность, молярность и моляльность 10%-го раствора CuSO₄, плотность которого r=1107кг/м³.

Решение:

Определим моль и грамм-эквивалент CuSO₄. Моль CuSO₄=159.61г.

Э _CuSO= =79.8г

В 100г 10%-го раствора CuSO₄ содержится 10г CuSO₄ и 90г Н₂О. Следовательно, моляльная концентрация раствора CuSO₄ равна:

С_m= =0.696(моль/кг)

Молярная и нормальная концентрации относятся к 1л раствора, поэтому определяем массу 1л раствора:

M=r*V=1107*10^-3=1.107(кг)

В этой массе содержится 1.107*0.1=0.1107(кг) CuSO₄, что составляет

=0.693(моля) или

0.693*2=1.386(г-экв)

Ответ: С_М=0.693(моль/л); С_Н=1.386(г-экв/л); С_m=0.696(моль/кг).

Пример 8: Сколько литров 30%-го раствора НNO₃ (r=1180кг/м³) [1], табл.1; требуется для приготовления 20л 0.5М раствора этой кислоты.

Решение:

Сначала определим, сколько азотной кислоты содержится в 20л её 0.5М раствора:

С_М=m₁ ; моль НNO₃=63.01;

m₁=0.5*63.01*20=630.1(г);

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо определить в каком объеме 30%-го раствора НNO₃ содержится 630.1г НNO₃:

V= = =1.78*10^-3м³=1.78л

Следовательно, чтобы приготовить 20л 0.5М НNO₃, надо израсходовать 1.78л 30%-го раствора этой кислоты.

Пример 9: Сколько граммов 20%-го раствора КОН надо прибавить к 250г 90%-го раствора, чтобы получить 50%-й раствор КОН?

Решение: Задачи такого типа легко решаются при помощи «диагональной схемы» или «правила креста». Такая схема строится так: точкой пересечения двух отрезков прямой обозначают свойства смеси. У концов обоих отрезков, расположенных по одну сторону от точки пересечения, обозначают свойства компонентов смеси, а у других концов отрезков – разности между свойством смеси и свойствами её компонентов. «Крест» примет вид:

20 40

90 30

Количества исходных растворов, необходимые для приготовления смеси, обратно пропорциональны разности между концентрациями заданного и менее концентрированного растворов и более концентрированного и заданного раствора.

= ;

х= = 333.3(г)

Ответ: Для получения 50%-го раствора КОН к 250г 90%-го раствора надо прибавить 333.3г 20%-го раствора КОН.

Пример 10: Определить нормальную концентрацию КОН, если на нейтрализацию 0.035л 0.3н Н₃РО₄ израсходовано 0.02л раствора КОН.

Решение:

По закону эквивалентов следует, что число грамм-эквивалентов всех участвующих в химической реакции веществ одинаково. В реакции участвует 0.035*0.3=0.0105(г-экв) фосфорной кислоты. Для нейтрализации Н₃РО₄ потребуется такое же число грамм-эквивалентов, т.е.

V_{Н РО} *С_{нН РО}=V_КОН * С_нКОН, отсюда

С_нКОН= = =0.53(н)

Задачи по этой теме размещены в приложении А.

Раздел 1 по теории растворов условно содержит две части, одну из которых мы рассмотрели, а вторая часть будет посвящена исследованию свойств сильных и слабых электролитов, а также неэлектролитов.