Algebra

Die Anfänge der Algebra reichen weit zurück ¹. Ihre Ursprünge lassen sich bis ins Altertum zurückverfolgen. Sie entwickelte sich vor allem in den orientalischen Ländern aus den praktischen Bedürfnissen, die sich bei den Fragen der Kalenderberechnung, der Landmessung u. a. ergaben.

Etwas vereinfacht kann man die Geschichte der Algebra folgendermassen periodisieren. Erste implizite algebraische Denkweisen treten uns in den früheren Klassengesellschaften Chinas, Indiens, Ägyptens und Mesopotamiens entgegen. Eine zweite Periode konnte man als Periode der Entwicklung der Algebra zur selbständigen mathematischen Disziplin bezeichnen (vom 9. und 10. Jahrhundert bis zum 15. Jahrhundert).

Das erste L ehrbuch.der Algebra st ammt aus dem 9. Jahrhundert. Es war von dem arabischen Astronomen und_ Mathematiker Al -Hwarazm j geschrieben. Das Wort „Algebra"" geht zurück auf den Titel dieses Buches „Buch von der Ergänzung (aljabr) und der Ausgleichung". An Hand von Musterbeispielen erläutert der Autor dort die Verfahren zur Auflösung von Gleichungen Das Buch erlangte eine grosse Verbreitung ³ und wurde vom 12. Jahrhundert an in Europa bekannt. "Das Wort „Al­gebra" entstand durch Latinisierung des arabischen Wortes „aljabr" (Ergänzung).

Während einer dritten Periode (im 17. und 18. Jahrhundert) gestaltete sich die Algebra als die Kunst, Gleichungen aufzulösen. Mit Gauss, Abel, Galois und anderen bildet sich zunächst in impliziter Gestalt, eine neue Form algebraischen Denkens heraus. Diese neue Form zielt auf das Studium algebraischer Strukturen ab.

Für lange Zeit behandelte man die Algebra als Lehre von den Glei­chungen. Am Ende des 19. und am Anfang des 50. Jahrhunderts vollzog sich eine radikale Wendung zur Algebra als Disziplin, welche die

Erforschung alge|braische|r Strukturen zum Gegenstand hat. In Rußland besitzt gegenwärtig die stärksten mathematischen Zentren, darunter auch hervorragende algebraische Schulen. Hier entwickeln sich zusammen mit den Anwendungsgebieten der Algebra (Topologie, Funktionalanalysis, algebraische Geometrie) rasch neue Teilgebiete der Algebra, darunter die Theorie von Kategorien, die Verbandstheorie und die Theorie von Halbgruppen.

Texterläuterungen

1. reichen weit zurück — уходить в глубь веков

2. an Hand — при помощи

3.eine Verbreitung erlangen — получить распространение