Анализ устойчивости системы автоматического регулирования

Структурная схема САУ тиристорного электропривода в динамике имеет вид:

Рисунок- 5 Структурная схема САУ тиристорного электропривода в динамике.

Определяем динамические характеристики отдельных звеньев структурной схемы. Звенья с коэффициентами передачи К_ц, К_у , К_сфу, К_т, К_тг считаем безынерционными. На входе системы импульсно – фазового управления установлено апериодическое звено с передаточной функцией,

(105)

Т_о=0,007с

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДП. 220301. 359. 18. 000. ПЗ.

Передаточная функция двигателя по управляющему воздействию имеет вид:

(106)

Выражение для передаточной функции двигателя необходимо привести к виду передаточных функций типовых динамических звеньев.

Рассчитываем момент инерции, приведенный к валу двигателя по формуле:

(107)

Определяем коэффициенты передачи двигателя:

(108)

(109)

Определяем постоянные переменные:

-электромеханическую:

(110)

-электромагнитную:

(111)

При этом выполняется соотношение: Т_м>4Т_э=0,8>0,007·4=0,028.

В этом случае знаменатель передаточной функции может быть представлен в виде: (Т_1р+1)(Т_2р+1)

Для определения постоянных времени Т1 и Т2 решаем уравнение:

Т_мТ_эр²+Т_мр+1=0 (112)

(113)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДП. 220301. 359. 18. 000. ПЗ.

(114)

(115)

Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию:

(116)

Принимаем для расчета наибольший коэффициент усиления разомкнутой системы, который имеет место при работе на НДПР, Кр=1655,4

Проанализируем устойчивость системы с помощью логарифмического критерия. Для этого строим амплитудно-частотную характеристику (ЛАХЧ) L_нс(ω) и логарифмическую фазово – частотную характеристику (ЛФХЧ) φ_нс(ω) по передаточной функции W_р(р).

Построение графика ведем в следующем порядке:

1-строим оси L_нс(ω) и ω, выбираем масштабы L_нс(ω) и ω;

2-определяем величину 20lgК_р, и откладываем ее на оси ординат против отметки 0 декад,

20lgК_р=20lg2306=67,25дБ. (117)

3- находим сопрягающие частоты и наносим их на оси частот

lgω_с1= 0,251дек; (118)

lgω_с1=2,15дек; (119)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ДП. 220301. 359. 18. 000. ПЗ.

lgω_с1=2,15дек; (120)

Логарифмическая фазово – частотная характеристика (ЛФХЧ) φ_нс(ω) строится путем алгебраического суммирования логарифмических фазовых, частотных характеристик апериодических звеньев φ₁(ω), φ₂(ω), φ₃(ω) с

постоянными времени Т₁,,Т₂,Т₀,

Ф_нс(ω) = φ₁(ω)+ φ₂(ω)+ φ₃(ω), (121)

φ₁(ω)=-arctgТ₁ω=-arctg 0,56ω (122)

φ₂(ω)=-arctgТ₂ω=-arctg 0,007ω (123)

φ₃(ω)=-arctgТ₃ω=-arctg 0,007ω (124)

Результаты расчета заносим в таблицу.

Таблица 8- Результаты расчетов