Втрати енергії в електричних мережах

Електричний струм, проходячи по проводах повітряних і кабельних ліній, внутрішньої електропроводки й обмоток трансформаторів, викликає втрати потужності й енергії, а часом і шкідливе нагрівання. Втрати потужності й енергії повинні бути компенсовані генераторами електростанцій, що збільшує їхнє навантаження й вимагає додаткової витрати палива або гідроенергії. При проектуванні мережі завжди прагнуть зменшити в ній втрати енергії. Однак при незмінному коефіцієнті потужності цього можна добитися, тільки збільшуючи перетин проводів, а отже, і витрату металу на спорудження мереж. Тому при їхньому проектуванні потрібно враховувати вартість електроенергії, ціни на провідникові матеріали і т.д.

Втрата потужності в будь-якому провіднику описуються законом Джоуля-Ленца. Якби струм протягом усього року в проводі залишався незмінним, те річні втрати енергії в ньому при незмінному коефіцієнті потужності становили:

Однак у дійсності струм у проводі безупинно міняється як протягом доби, так і протягом року залежно від зміни режиму роботи споживачів. Тому втрати енергії не можна визначати множенням втрат потужності при максимальнім навантаженні на число годин роботи лінії, тому що це приведе до збільшених у багато разів результатів. Для розрахунків втрат енергії в реальній лінії зі змінним навантаженням будують графік зміни цього навантаження по тривалості протягом певного періоду, найкраще року. Його будують на підставі добових і річних графіків навантаження.

Побудуємо прямокутник з висотою, рівному максимальному навантаженню, і площею, рівною площі, обмеженою графіками й осями координат. Основу цього прямокутника називають часом використання максимуму й позначають буквою Т. Цей час, який необхідно, щоб уся річна енергія була передана по лінії при незмінному струмі, рівному максимальному.

Як знайти значення Т, якщо відомі графіки навантаження споживачів, а отже, і енергія, споживана ними за рік, неважко.

Втрати потужності й енергії в лінії пропорційні квадрату проходячого по ній струму. Тому побудуємо графік тривалості квадрата струму в лінії. Площа, обмежена цим графіком і осями координат, пропорційна річним втратам енергії в трифазній лінії:

Як і в попередньому випадку, побудуємо прямокутник з висотою, рівній квадрату максимального струму й площею, рівної площі, обмеженої графіком і осями координат. Основу цього прямокутника називають часом максимальних втрат або часом втрат і позначають буквою т. Час втрат - це той умовний час, за який максимальний струм навантаження протікає по лінії, створив би втрати енергії, рівні дійсним втратам за рік. Втрати енергії

Звідки час втрат

Рис. 10.2 Графік визначення часу втрат

Час втрат знаходять із графіка (рис. 10.2). Якщо його немає, то час втрат визначають залежно від часу максимуму по заздалегідь побудованих кривих.

На рис. 10.3 наведена крива, побудована для сільських споживачів при середньому cos ф.

Рис. 10.3. Залежність часу втрат від часу використання максимального навантаження для сільських споживачів

Можна також увести поняття середнього квадратичного струму порівняння, тобто такого незмінного струму, який, протікаючи протягом усього року по лінії, викликає втрати енергії, рівні дійсним.

Для будь-якої ділянки електричної лінії з навантаженням, на кінці втрати енергії можна легко визначити, якщо заданий графік тривалості струму навантаження. У цьому випадку будують графік тривалості квадрата струму навантаження й визначають його площа планиметрированием або підрахунком по міліметровій сітці.

Нехай є графік по тривалості квадрата струму (рис. 10.3) у лінії передачі. Середній квадратичний струм дорівнює висоті прямокутника з основою t = 8760 год і площею, рівної площі, обмеженої графіком і осями коор динат. Річні втрати енергії

Звідси середній квадратичний струм

Якщо навантаження виражені не через струм, а через потужність, маємо

де Р - активна потужність на ділянці лінії в цей момент; U - номінальна напруга мережі; cosф - коефіцієнт потужності навантаження.

Якщо графік навантаження споживачів не заданий, а відомі лише максимальне навантаження й річне число годин її використання Т, те, як вказувалося раніше, час втрат т знаходять по кривій, зображеній на рис. 10.3 для даного Т.

При навантаженні, рівномірно розподіленому уздовж лінії, втрати енергії в 3 рази менше, чим у лінії з тим же навантаженням на кінці.

У трансформаторах потужність губиться в проводах обмоток (навантажувальні втрати в міді і в сталі сердечників на вихрові струми й гістерезис (втрати в сталі або втрати холостого ходу).

Втрати в міді, як це випливає із закону Джоуля-Ленца, залежать від струму навантаження, будучи пропорційними квадрату його значення. Для трифазного трансформатора

де г - активний опір обмоток однієї фази трансформатора.

При струмі навантаження, рівному номінальному, навантажувальні втрати короткого замикання також будуть номінальними, рівними втратам короткого замикання при номінальному струмі:

Втрати в сталі трансформаторів залежать тільки від значення прикладеного до первинної обмотки напруги, а тому що в подібних розрахунках його вважають практично незмінним, те й втрати потужності в сталі приймають постійними.

Втрати енергії в трансформаторі, так само як і втрати потужності, складаються з навантажувальних втрат і втрат у сталі.

Втрати енергії в електричних лініях і трансформаторах необхідно визначати як при проектуванні електричних мереж, так і при їхній експлуатації. Однак у розгалужених лініях з більшим числом відгалужень і трансформаторних пунктів знаходити втрати енергії методами, наведеними раніше, складно й громіздко. Тому розроблені спрощені методи, за допомогою яких можна вирішувати це завдання з меншою витратою часу, хоча й з меншою точністю.

Лекція 11