Координати альфа, бетта, та FB перетворення в аналізі асинхронних машин з симетричним ротором

Проведемо лінійні перетворення рівнянь узагальненої електричної машини для позбавлення залежності індукцій і взаємоіндукцій обмоток двигуна від кута повороту ротора, можливості оперувати не синусоїдних змінних, а їх амплітудами. При цьому відбувається заміна дійсних змінних новими змінними при умові збереження адекватності математичного опису досліджуваної машини. Цією умовою є незалежність потужності при перетворенні рівнянь.

Розглянемо перетворення, що дозволять перейти від реальних змінних, обумовлених системою координат жорстко пов’язаних зі статором (α, β) і ротором (d, q), до розрахункових змінних, що відповідатимуть системі кооринат u, v, що обертаються в просторі з довільною швидкістю ω k.

В загальному випадку кожну реальну змінну – напругу, струм, потокозчеплення зобразимо в виді вектора , напрям якого жорстко пов’язаний з системою координат, що відповідає даній обмотці, а модуль вектора змінюється в відповідності до зображуваної змінної.

Графічна побудова, що відповідає статору і ротору виконана окремо, причому (рис. 7.1).

а) б)

Рис. 7.1. Перетворення змінних статорної обмотки в системах координат () і (u, v) (a) і роторної обмотки в системах координат (d, q) і (u, v) (б).