Решение задач линейного программирования средствами EXCEL

Постановка транспортной задачи

Требуется составить план перевозок однородного груза таким образом, чтобы общая стоимость перевозок была минимальной.

Исходная информация:

а_i — количество единиц груза в i- м пункте отправления (i = );

bj — потребность в j- м пункте назначения (j= ) в единицах груза;

c_ij— стоимость перевозки единицы груза из i- го пункта в j-й.

Обозначим через x_ij планируемое количество единиц груза для перевозки из i-ого пункта в j- й.

В принятых обозначениях:

—общая (суммарная) стоимость перевозок;

— количество груза, вывозимого из i- го пункта;

— количество груза, доставляемого в j- й пункт.

В простейшем случае должны выполняться следующие условия:

, i = ,

, j= ,

.

Математическая модель задачи выглядит следующим образом.

Целевая функция имеет вид:

.

ЦФ представляет суммарную стоимость перевозок.

Ограничения имеют вид:

,

,

.

Согласно уравнениям ограничений модели количество вывезенногогруза должно быть равно количеству принятого.