Свойства разбавленных растворов электролитов

Растворы электролитов обладают такими же свойствами, что и растворы неэлекторлитов. Однако, в растворе электролита доля связанного растворителя выше, чем в растворе неэлектролита той же концентрации, а так же реальное число молей растворенных частиц больше числа молей его молекул, вследствие их диссоциации. Поэтому различия между свойствами чистого растворителя и раствора электролита выражены сильнее. Следовательно, в случае растворов электролита необходимо это учитывать.

Вследствие этого, в формулы расчета осмотического давления, давления насыщенного пара, изменения температур кристаллизации и кипения вводится поправочный коэффициент i, который называют изотоническим коэффициентом или коэффициентом Вант -Гоффа. Этот коэффициент учитывает увеличение числа частиц из-за диссоциации: i= 1 + a×(k-1) (13) или a = (i-1)/(k-1) (14),

где a - степень диссоциации,

k- число ионов, на которые распадается при

диссоциации молекула электролита.

Например, А1₂(SО₄)₃Û2А1³⁺ + 3SО₄^2-, всего 5 частиц (2 частицы А1³⁺ и 3 частицы SО₄^2-).

С учетом изотонического коэффициента законы Рауля (формулы 4, 7,10) и Вант – Гоффа (формула 5) приобретают вид:

(15),

где р₀–давление насыщенного пара над чистым

растворителем,(кПа или Па)

n₂ – количество растворенного вещества, (моль)

n ₁ – количество вещества растворителя, (моль)

i – изотонический коэффициент.

р_осм. = R×Т×С_m× i (16),

где R – универсальная газовая постоянная, (Дж/моль К)

Т- температура (К),

С_м – молярная концентрация растворенного

вещества, (моль/л)

i – изотонический коэффициент.

Dt_крист = i ×К ×С_m (17),

где С_m – моляльная концентрация растворенного

вещества, (моль/кг)

К – криоскопическая константа растворителя,

i – изотонический коэффициент.

Dt_кип = i ×Е ×С_m (18),

где С_m – моляльная концентрация растворенного

вещества, (моль/кг)

Е – эбуллиоскопическая константа растворителя,

i – изотонический коэффициент.

Зная осмотическое давление или температуру кристаллизации и т.д. всегда можно вычислить степень диссоциации вещества в растворе. При этом для сильных электролитов это ''кажущаяся'' степень диссоциации, поскольку в растворах сильные электролиты диссоциированы практически нацело.

Пример 5: Кажущаяся степень диссоциации соли в 3,2%-ном водном растворе КС1 составляет 0,68. Вычислить температуру кипения раствора.

Решение: Данная смесь – раствор электролита.

Для него Dt_кип = i Е С_m.

i= 1 + a×(k-1)

Данная соль диссоциирует на две частицы: КС1 Û К⁺ + С1^-, следовательно, К = 2.

i = 1 + 0,68 ×(2-1) =1,68.

Найдем моляльную концентрацию по формуле (9):

С_m = m_{раств. вещества} ×1000/ М _{раств. вещества} ×m _{расвторителя .}

В 100 г 3,2%-ного раствора КС1 содержится 3,2 г КС1 и 96,8 г воды. М_КС1 = 39 + 35,5 = 74,5 г/моль.

С_m = 3,2 ×1000 /74,5 ×96,8 = 0,44 моль/кг.

Найдем повышение температуры кипения раствора, Е(Н₂О) = 0,52.

Dt_кип = i× Е ×С_m = 1,68× 0,52 ×0,44 = 0,38⁰С.

Найдем температуру кипения раствора, t_кип(Н₂О) = 100⁰С

t_{кип. р-ра} = t_{кип. р-ля} + Dt_кип = 100 + 0,38 = 100,38⁰С.

ОТВЕТ: температура кипения раствора 100,38⁰С.

Пример 6: Давление пара раствора, приготовленного из 0,408 молей Са(NО₃)₂ и 1000 г воды, равно 99,56 кПа при 100⁰С. При какой температуре давление пара достигнет 101,3 кПа и раствор закипит?

Решение: 1) Для раствора электролита .

Найдем изотонический коэффициент: Dр = р_р-ля - р_р-ра.

При 100⁰С Dр = 101,3 – 99,56 = 1,74 кПа.

; i =2,384.

2) Найдем повышение температуры кипения раствора, для воды Е = 0,52: Dt_кип = i ×Е ×С_m

Т. к. в 1 кг воды растворено 0,408 моля Са(NО₃)₂, то моляльная концентрация раствора равна 0,408 моль/кг.

Dt_кип =2,384 ×0,52 ×0,408 = 0,506⁰С.

3) Найдем температуру кипения раствора, t_кип(Н₂О) = 100⁰С:

t_{кип. р-ра} = t_{кип. р-ля} + Dt_кип =100 + 0,506 = 100,56⁰С.

ОТВЕТ: раствор закипит при 100,56⁰С.

Пример 7: Раствор, содержащий 0,85 г хлорида цинка в 125г воды, кристаллизуется при –0,23⁰С. Определить кажущуюся степень диссоциации ZnС1₂.

Решение: 1) Найдем моляльную концентрацию раствора хлорида цинка, М(ZnС1₂) =136,3 г/моль:

С_m=m_{раств. вещ} ×1000/М_{раств вещ}×m_р-ля=0,85×1000/(136,3× 125)=0,05кг/моль

2) Найдем изменение температуры замерзания раствора t_крист (Н₂О) – 0⁰С: Dt_крист. =t_{крист. р-ля} – t_{крист. р-ра} =0 –(-0,23) =0,23⁰С.

3) Найдем изотонический коэффициент:

i=Dt_крист/С_m ×К=0,23/0,05× 1,86=2,47

4) Найдем кажущуюся степень диссоциации соли: a= (i-1)/(k-1).

Электролит диссоциирует ZnС1₂Û Zn²⁺ + 2С1^- на 3 частицы (один ион Zn²⁺ и два иона С1^-), следовательно k = 3, тогда:

a = (2,47 – 1)/ (3 – 1) = 0,735.

Ответ: кажущаяся степень диссоциации хлорида цинка в данном растворе составляет 0,735.