Температуры кипения и кристаллизации

Понижение давление пара приводит к тому, что растворы кипят и замерзают при температурах, отличающихся от соответствующих температур чистого растворителя. Известно, что жидкость кипит или кристаллизуется, когда давление её насыщенного пара становится равным внешнему давлению или давлению насыщенного пара над твердой фазой, в которую она переходит.

Раствор (вследствие уменьшения давления пара) труднее достигает температуры кипения или кристаллизации. Температурный интервал, в котором раствор существует в жидкой фазе, шире, чем у чистого растворителя.

Растворы кипят при более высокой и замерзают при более низкой температурах, чем чистые растворители. Эту закономерность заметил Рауль: повышение температуры кипения или уменьшение температуры кристаллизации раствора прямопропорционально моляльной концентрации растворенного вещества.

Dt_кип = Е× С_m (7),

где Е - эбуллиоскопическая константа

Е = R×Т_{1 кип}²/1000 ×DН_{1кип .} (8)

С_m – моляльная концентрация растворенного

вещества (моль/кг)

Сm = m_{раств. вещества} ×1000/ М _{раств. вещества} ×m _{расвторителя.} (9)

Dt крист. = К× Сm (10),

где К – криоскопическая константа;

К = R×Т_{1 крист}²/1000 ×DН₁ крист (11)

С_m – моляльная концентрация растворенного

вещества (моль/кг)

Видно, что Dt_кип и Dt_крист. зависят только от числа молей растворенного вещества. Каждый моль содержит 6 ×10²³ молекул, следовательно температуры кипения и кристаллизации зависят только от числа частиц растворенного вещества.

Второй закон Рауля: Повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания раствора пропорциональны числу частиц растворенного вещества и не зависят от его природы.

Эбуллиоскопическая и криоскопическая константы для каждого растворителя индивидуальны и являются справочными данными:

Растворитель	К	Е
Вода	1,86	0,52
Бензол	5,1	2,57
Этиловый спирт	-	1,16
Диэтиловый эфир	1,73	2,02

Зная К или Е растворителя можно высчитать Dt кип и Dt крист, моляльную концентрацию раствора, массу растворенного вещества, его молярную массу, массу растворителя.

Пример 3: Вычислить температуру кипения и температуру кристаллизации 4,6%-ного раствора глицерина в воде, молекулярная масса глицерина равна 92 г/моль.

Решение:

Dt_кип = Е С_m =Е m_{раств. вещества} 1000/ М _{раств. вещества} m_{растворителя}

1)Раствор содержит 4,6 г глицерина в 95,4 г воды

2)Dt_кип = 0,52 ×4,6 ×1000/92 ×95,4=0,27⁰С

3)Dt_крист. = К ×Сm =К× m_{раств. вещ.} ×1000/ М _{раств. вещ.} ×m_{растворителя}

Dt_крист. = 1,86 ×4,6 ×1000/92 ×95,4 = 0,975⁰С.

4)t _{кип р-ра} = t _{кип р-ля} + Dt_кип = 100 + 0,27 = 100,27⁰С

5)t _{крист. р-ра} = t _{крист. р-ля} + Dt_крист=0-0,975 = -0,975⁰С

ОТВЕТ: t_кип = 100,27⁰С, t _крист. = -0,975⁰С.

Рассмотренные выше свойства зависят от молекулярной массы растворенного вещества, и поэтому используются в лабораторной практике для определения молекулярной массы растворенного вещества. Это криоскопический и эбуллиоскопический методы. Наиболее удобен криоскопический метод. Согласно этого метода:

М = К ×m₂ ×1000/ Dt_крист ×m₁ (12),

где М –молярная масса растворенного вещества, (г/моль)

К – криоскопическая константа растворителя,

m₁ – масса растворителя,(г)

m₂ – масса растворенного вещества, (г)

Dt_крист – изменение температуры кристаллизации

раствора (⁰С).

Пример 4: Раствор, содержащий 8 г некоторого вещества в 100 г диэтилового эфира, кипит при 36, 86⁰С, тогда как чистый эфир кипит при 35,6 ⁰С. Определите молекулярную массу растворенного вещества.

Решение:

1) Dt _кип = t_{кип р-ра} - t _{кип р-ля} = 36,86 – 35,6 =1,26⁰С.

3) Используя формулу (12) найдем молярную массу растворенного вещества: М =2,02 ×8 ×1000/1,26 ×100 = 128,2 г/моль.