Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления

Конструкция вычислительных машин и программирование на них тесно связаны с системами счисления. Система счисления – это совокупность приемов наименования и записи чисел. Условные знаки, применяемые при записи чисел, называются цифрами.

Все системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные. Непозиционной называется такая система, у которой количественное значение цифры зависит от ее начертания и не зависит от положения, т.е. каждый знак всегда изображает одно и то же число. Примером такой системы счисления может служить римская система счисления. В этой системе запись различных целых чисел производится с помощью следующих цифр:

I V X C D M и т.д.

1 5 10 50 100 1000

Для записи больших цифр в римской системе введенных знаков будет не хватать, и нужны новые. И сколько бы мы их не вводили, всегда можно придумать число, которое уже введенными знаками изобразить трудно. римская система счисления не используется в вычислениях. Ее применяют обычно для обозначения месяцев, веков, глав и т. п. Большинство систем счисления относятся к позиционным. В них значение каждой цифры изменяется в зависимости от места (позиции), на котором она находится. Общепринятой системой счисления является десятичная позиционная система, берущая свое начало от счета на пальцах. Она была изобретена в Индии, затем заимствована арабами и уже через арабские страны пришла в Европу