Задание 3. Дана задача линейного программирования

Дана задача линейного программирования

,

при ограничениях

Значения параметров , , , , а также знаки неравенств конкретизируются по вариантам контрольных заданий, согласно прилагаемой таблице.

Требуется:

а) построить графически область допустимых решений (ОДР);

б) в обозначенных точках рассчитать значения целевой функции и нанести эти значения на обозначенные точки;

в) графическим методом построить решение на максимум и на минимум;

г) привести задачу линейного программирования к канонической форме, получить дежурное базисное решение;

д) методом однократного замещения найти все базисные решения и оценить их опорность; среди опорных решений найти точки максимума и минимума;

е) взяв в качестве исходного опорного решения точку минимума, прийти в точку максимума, используя итерации симплекс-метода;

ж) проделать аналогичный путь от точки максимума к точке минимума.

Варианты

№

Знаки в ограничениях

-1

<

<

>

-1

-1

>

<

>

-1

<

<

>

-5

-4

>

<

>

-3

-6

<

<

>

-3

-2

>

<

>

-4

-1

<

<

>

-1

-4

>

<

>

-1

-7

>

<

<

-1

-3

>

<

>

-1

<

<

>

-1

-1

>

<

>

-1

<

<

>

-5

-4

>

<

>

-3

-6

<

<

>

-3

-2

>

<

>

-4

-1

<

<

>

-1

-4

>

<

>

-1

-7

>

<

<

-1

-3

>

<

>

-1

<

<

>

-1

<

<

>

-3

<

<

>

-3

-3

<

<

>

-3

-4

>

<

<

-2

-5

>

<

<

-3

-1

-5

<

>

<

-2

-2

-8

>

<

<

-2

-5

<

>

<

-9

-2

-8

<

>

<

-3

-3

<

<

>

-3

-9

-3

<

<

>

-2

-1

-5

>

<

<

-1

-1

<

<

>

-2

-5

>

>

<

-1

>

>

<

-2

>

>

<

-1

>

>

<

-2

>

>

<

-1

>

>

<

Приложение: В таблице исходных данных для упрощения даны обозначения в виде строгих неравенств. На самом деле это неравентсва вида (“ “) или (“ “).

Оглавление

Правила выполнения и оформления контрольных работ 1

Линейные алгебраические уравнения...................... 5

Линейные балансовые модели............................... 13

Элементы линейного программирования............. 17

Контрольные задания............................................. 25

Задание 1.............................................................. 25

Задание 2.............................................................. 27

Задание 3.............................................................. 29

Рекомендуемая литература

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1993.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов / Под редакцией проф. В.И.Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2003.