Задания к схеме №12

1. О чем "говорят" концентрические круги на схеме?

2. Какие концентры выделяются в учебниках белорусских авторов? Возможно ли выделение других концентров?

3. Что обозначают стрелки-радиусы? Назовите общие для всех концентров направления работы при изучении нумерации.

4. Что на схеме обозначает запись п + 1?Сформулируйте закодированный в ней принцип.

5. Почему некоторые стрелки не выходят из общего центра кругов или имеют разную толщину? Какие направления работы в изучении нумерации они обозначают?

6. Сформулируйте принцип поместного значения цифр и приведите конкретные примеры.

7. Сформулируйте принцип поразрядного счета. Проиллюстрируйте его с помощью системы числовых равенств, а также с помощью различных моделей разрядных единиц.

8. Сформулируйте принцип поклассного объединения разрядов. Какое отражение он находит в таблице разрядов и классов?

9. Почему знакомство с принципами поместного значения цифр и поразрядного счета начинается в теме "Двузначные числа"?

10. Помимо стрелок в концентрических кругах выделен общий сектор "Измерение величин". О какой особенности построения изучения нумерации он напоминает? Приведите конкретные примеры взаимосвязи нумерационных понятий и мер длины, массы.

11. Чем, по вашему мнению, объясняется введение I км и I г в концентре "Тысяча", а не в каком-либо другом?

12. Изучение каких величин может быть тесно связано с изучением нумерационных вопросов? Приведите конкретные примеры и дайте соответствующие обоснования. Верно ли аналогичное утверждение относительно такого раздела школьной программы, как "Время и его измерение"?

13. В процессе изучения чисел у учащихся постепенно расширяется представление о тех функциях, которые они могут выполнять. Назовите функции числа 9 в каждом из следующих математических описаний конкретной ситуации: 9 шаров, 9 см, 4•9, 9-й этаж.

14. Приведите несколько примеров, иллюстрирующих справедливость утверждения: "Знания по нумерации продолжают совершенствоваться при изучении арифметических действий".

15. Какие принципы позиционных систем удачно моделируются на счётах? На абаке? В таблице разрядов и классов?