Задания к схеме № 9

1. Перечислите типы задач (6 типов), входящих в данную группу.

2. Назовите этапы обучения решению задач на увеличение числа на несколько единиц. Что можно утверждать о последовательности работы над другими типами задач данной группы?

3. Отношения "на больше", "на меньше" появляются в начальном обучении как результат перевода предметных действий, а также реальных ситуаций определенного рода на математический язык. Продолжите "словарь" для прямого и обратного перевода: столько же и еще 2 → на 2 больше → 3+2; 5 – 2→ столько же, но...

4. Докажите, что выполняемые ребенком практические (руками) действия должны переводиться на математический язык.

5. Приведите по 2−3 примера практических упражнений с предметными множествами, в ходе выполнения которых учащиеся постепенно усваивают конкретный смысл отношений "больше на ", "меньше на ", а также вопроса "На сколько больше (меньше)?

6. К каким обобщениям на основе подобных наблюдений следует подводить учащихся?

7. Прочитайте разными способами выражения 3+2, 5−2.

8. Объясните смысл записи Б на М на.

9. Каким из этих "словарей" (прямого или обратного перевода) детям приходится пользоваться значительно чаще? Почему?

10. Какой конкретный (воспринимаемый визуально) смысл имеет вопрос в текстах задач на разностное сравнение двух чисел?

11. Почему в подготовительную работу для данной группы задач включаются задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка?

12. Можно ли цель уроков ознакомления с задачами нового типа из данной группы сформулировать следующим образом:

"Доказать, что задачи... решаются действием сложения (или вычитания)"?

13. Назовите три правила, которыми могут учащиеся обосновывать выбор действия при решении задач данной группы.

14. При каком условии возможен полный переход от практического способа решения задач данной группы к арифметическому?

15. Назовите типы задач, которые целесообразно предлагать для сравнения на этапе формирования умения решать задачи из данной группы задач.

16. Какие методические приемы позволяют предупредить формализм и появление ошибок при выборе нужного арифметического действия?