Недедуктивные (вероятностные) умозаключения

Понятие о недедуктивных (вероятностных) умозаключениях

Недедуктивное (вероятностное) умозаключение – этоумозаключение, в котором заключение не следует строго логически из посылок, а лишь в некоторой степени подтверждается посылками.

Например:

Если металл, то проводник

Данное вещество проводник

Вероятно, это металл

Это умозаключение от утверждения следствия к утверждению основания по схеме:

А→В

В

А

Между посылками и заключением нет отношения логического следования, что можно проверить с помощью таблицы истинности.

По своему характеру вероятностные умозаключения весьма разнообразны. Это умозаключения по неправильным модусам категорического и условно-категорического силлогизмов, отдельные виды индуктивных умозаключений и умозаключения по аналогии.

Индукция – это способ рассуждения, при котором заключение, являющееся общим рассуждением, получается на основе менее общего знания или отдельных фактов.

Неполная индукция

Неполная индукция – вероятностное умозаключение, в котором заключение о принадлежности признака целому классу предметов делается на основании принадлежности этого признака части предметов данного класса.

Логическая структура неполной индукции может быть выражена следующим образом:

Р(а)

Р(в)

-

-

-

Р(n)

Классу К принадлежа т a,в...n

∀(х)(x ѥ K -->P(x))

Виды неполной индукции:

· индукция через простое перечисление,

· статистическая индукция,

· индукция, основанная на установлении причинной связи.

I. Индукция через простое перечисление (популярная индукция) – разновидность неполной индукции, в которой заключение о целом классе однородных предметов делается на том основании, что среди наблюдаемых случаев не встречалось факта, противоречащего производимому заключению.

Индукция, основанная на простом наблюдении, распространена в быту: ласточки летают низко – быть дождю; если красный закат солнца, то завтра будет ветреный день, и т. д.

Степень вероятности заключения индукции через простое перечисление увеличивается с увеличением числа наблюдаемых случаев.

Возможные ошибки, связанные с использованием этого вида умозаключения, получили название поспешного обобщения.

II. Статистическая индукция – разновидность неполной индукции, содержащая информацию о частоте распределения некоторого свойства для определенного класса предметов.

Этот класс предметов в статистике называется популяцией, а любой класс популяции – выборкой.

Степень вероятности заключения статистической индукции зависит от того, насколько квалифицированно сделана выборка.

III. Индукция на основе установления причинной связи (научная)

– разновидность неполной индукции, в которой заключение о целом классе однородных предметов делается на основании знания необходимых, т.е. существенных признаков части предметов данного класса.

Методы установления причинной связи