Алгоритм решения задачи методом центра тяжести

Шаг 0. Начальный расчет величин x₀, y₀:

; .

На основании расчетов, приведенных в таблице 2, определяем начальные значения координат оптовой базы: x₀ = 6792000/135000 = 50,3; y₀ = 7962000/135000 = 59,0.

Таблица 1.2

№ п/п	Объект	xiqiri	yiqiri	qiri
	A	437 500	1 365 000	17 500
	B	340 000	1 156 000	34 000
	C	3 672 000	4 488 000	51 000
	D	977 500	575 000	11 500
	E	1 365 000	378 000	21 000
Сумма	6 792 000	7 962 000	135 000

Шаг 1. Расчет расстояний между складским комплексом и множеством поставщиков/заказчиков (см. табл. 3, графа 3):

Шаг 2. Расчет суммарных затрат на транспортировку (см. табл. 3, графа 4):

Шаг 3. Повторный расчет координат оптовой базы (см. табл. 3, графы 5-7):

; .

Таблица 1.3

№ п/п	Объект	d0i	qirid0i	xiqiri/d0i	yiqiri/d0i	qiri/d0i
	A	31,7	554 089	13 817,7	43 111,3	552,7
	B	47,4	1 612 358	7 169,6	24 376,7	717,0
	C	36,2	1 847 789	101 349,2	123 871,3	1 407,6
	D	35,8	412 066	27 280,2	16 047,2	320,9
	E	43,5	914 149	31 357,0	8 683,5	482,4
Сумма	–	5 340 452	180 973,8	216 089,9	3 480,7

В соответствии с проведенными вычислениями, определяем новые координаты оптовой базы: x₀ = 180973,8/3480,7 = 52,0; y₀ = 216089,9/3480,7 = 62,1. Отметим также, что при старых координатах оптовой базы (50,3; 59,0) суммарные затраты на транспортировку, согласно табл. 3., составляют: TC = 5340452 руб/год.

Шаг 4. Повторять шаги 1, 2 и 3 до тех пор, пока суммарные транспортные затраты TC не перестанут изменяться на значимую величину.

Результаты выполнения шага 4 представлены в следующей таблице:

Таблица 1.4

Номер итерации	Координаты	TC
xo	yo
	50,3	59,0	5 340 452
	52,0	62,1	5 305 197
	53,3	63,8	5 291 233
	54,2	64,9	5 285 120
	54,8	65,6	5 282 289
	55,3	66,1	5 280 933
	55,6	66,4	5 280 269
	55,8	66,6	5 279 939
	56,0	66,8	5 279 773
	56,1	66,9	5 279 689
	56,2	67,0	5 279 646
…	…	…	…
	56,3	67,2	5 279 601

Как хорошо видно в данной таблице, уже на первых десяти итерациях можно получить достаточно точные значения координат оптовой базы, которые дают вполне приемлемые результаты по величине суммарных транспортных затрат TC. Выполнение дальнейших итераций (в данном случае, для сравнения, представлена сразу 100-я итерация) незначительно влияет на конечный результат. Это говорит о том, что уже на первых нескольких итерациях можно прекратить дальнейшие вычисления.