Вид программы на языке Qbasic

DECLARE SUB iter (x0!, e!, kol!, root!)

DECLARE SUB iter (x0!, e!, kol!, root!)

DECLARE SUB dix (a!, b!, e!, root!)

DECLARE SUB kas (a!, b!, x!, e!, root!)

DECLARE FUNCTION F! (x!)

DECLARE FUNCTION G! (x!)

DECLARE FUNCTION F1! (x!)

DECLARE FUNCTION F2! (x!)

DECLARE FUNCTION G2! (x!)

REM численное решение не линейных уравнений

'уточнение корня методами касательных/дихот/ньютона/итерации

CLS

PRINT "проверка существования корня"

PRINT " y = = x - 2 + SIN(1 / x)"

REM ввод отрезка с проверкой на сущ решения

DO

INPUT "a= "; a

INPUT "b= "; b

INPUT "точность решения Eps="; e

LOOP WHILE F(a) * F(b) > 0

REM мет дихотомии или метод деления отрезка пополам

CALL dix(a, b, e, root)

PRINT "корень ур по методу дихотомии="; root

PRINT "значение функции F(x)=";

PRINT USING " ##.######"; F(root)

PRINT "-------------------------------------------"

REM метод касательных или метод Ньютона

INPUT "введите начальное значение корня на (a,b) X0="; x

IF F(x) * F2(x) > 0 THEN

PRINT "метод касательных(Ньютона) Применим"

a = 1: b = 3

CALL kas(a, b, x, e, root)

PRINT "корень по методу касательных="; root

PRINT "значение функции F(x)=";

PRINT USING " ##.######"; F(root)

ELSE

PRINT "метод касательных(Ньютона) НЕ Применим"

END IF

PRINT "-------------------------------------------"

REM метод итерации

INPUT "введите XO="; x0

IF ABS(G1(x)) < 1 THEN

PRINT "метод Не применим"

ELSE

a = 1: b = 3

CALL iter(x0, e, kol, root)

PRINT "корень по методу итерации="; root

PRINT "количество итериций k="; kol

PRINT "значение функции F(x)=";

PRINT USING " ##.######"; F(root)

END IF

END

SUB dix (a, b, e, root)

x = (a + b) / 2

DO

IF F(x) * F(a) < 0 THEN

b = x

ELSE

a = x

END IF

x = (b + a) / 2

LOOP UNTIL (b - a) < e

root = (b + a) / 2

END SUB

FUNCTION F (x)

F = x - 2 + SIN(1 / x)

END FUNCTION

FUNCTION F1 (x)

F1 = 2 + COS(1 / x)

END FUNCTION

FUNCTION F2 (x)

F2 = -SIN(1 / x)

END FUNCTION

FUNCTION G (x)

G = 2 - SIN(1 / x)

END FUNCTION

FUNCTION G1 (x)

G1 = -COS(1 / x)

END FUNCTION

SUB iter (x0, e, kol, root)

kol = 0

x = x0

DO

y = F1(x)

kol = kol + 1

x = y

LOOP UNTIL ABS(y - x) < e

root = y

END SUB

SUB kas (a, b, x, e, root)

DO

x = x - F(x) / F1(x)

LOOP UNTIL ABS(F(x) / F1(x)) < e

root = x

END SUB