Алгоритм построения

Цилиндр вращения Q - горизонтально проецирующий.Образующая l ^ П₁ || П₂ || П₃.

1. Построить проекции цилиндра на П₁, П₂, П₃.

2. Кривая n Ì Q. Разделим фронтальную проекцию кривой на 5 произвольных точек. Точки 3₂ и 5₂ - особые, находятся на крайних образующих; 1₂, 2₂, 4₂ - промежуточные точки.

3. На П₁ все точки совпадают с проекцией цилиндра вращения.

4. Находим проекции точек на П₃. Точки 1₃, 2_3, 3₃ будут видимыми, а точки 4₃, 5₃ - невидимыми. Точки 3₃ и 5₃ не требуют дополнительных построений, т.к. они уже лежат на своих образующих.

5. Соединив точки на П₃ с учетом видимости, получим профильную проекцию кривой n₃.

Задача №34

Построить проекции трехгранной призмы Ф(АВС, s), М Î Ф, М₁ =? Высота призмы 40 мм

Вспомним алгоритм конструирования поверхности: М2-15. Что задано на чертеже?

Проекции геометрической части определителя. Строим дискретный каркас, закон каркаса:

lÇABC, l || s

С какой проекции начнем конструировать линейчатую поверхность? Можно начать с любой, но, учитывая условие задачи (высота 40 мм), начнем построение с фронтальной проекции, проведя 3 образующие || s₂.

Построить проекцию линии обреза на П₂

А₂’В₂’С₂’ - фронтальная проекция линии обреза. С помощью линий связи построить ее горизонтальную проекцию – А₁’В₁’С₁’

Для того, чтобы обвести проекции поверхности основной сплошной линией, необходимо определить видимость.

Точки 1 = 2(1₁ = 2₁) - горизонтально конкурирующие, точка 1 выше, чем точка 2.

Точки В’ = 4(В₂’ = 4₂) - фронтально конкурирующие, точка В ближе к наблюдателю, чем точка 4.

Ребро В₁В₁’ частично видимо, т.к. поверхность (в данном случае призма) - это пустотелая геометрическая фигура., имеющая только боковую поверхность.

На П₂ точка М(М₂) - видимая, Î АА’ВВ’. Через точку М(М₂) провести образующую М5(М₂5₂). Точка М(М₁) - невидимая.

Задача № 35

Построить проекции пирамидальной поверхности Г(1,2,3, S); А,В Î Г; А₁,В₂=?

Вспомним алгоритм конструирования поверхности: М2-15. Что задано на чертеже?

Проекции геометрической части определителя. Строим дискретный каркас из трех образующих, закон каркаса: l Ç 1,2,3; S Î l

Соединить точки направляющей 1,2,3 с вершиной S, на обоих проекциях. Определить видимость проекций поверхности, точки 4=5(4₂ =5₂) - фронтально конкурирующие точки, точки 6=7(6₂=7₂) - горизонтально конкурирующие точки.

Точка 7 выше, чем точка 6, точка 4 ближе к наблюдателю, чем точка 5.

А Î Г, А₁ =?

В Î Г, В₂ =?

Задача №36

Построить проекции пирамидальной поверхности общего вида Y(А,В,С,D,F,S), n Ì Y, n₁ =?

Задачу 36 решить самостоятельно, учитывая опыт решения предыдущих задач. Ломаную линию

n(n₁) построить по принадлежности соответствующим граням, учитывая видимость проекций

поверхности.

Задача №37

Построить проекции конической поверхности общего вида Г(m,S), АÎ Г, ВÎ Г, А₂ =?, В₁ =?

Коническая поверхность - кривая линейчатая (М2-21, 22), образующая l - прямая линия.

Что задано на чертеже?

Проекции геометрической части определителя. Строим дискретный каркас, закон каркаса:

l Ç m; l É S

Провести конечное число образующих, начиная с очерковых.

Определить видимость проекций поверхности:

точки М=N(М₁=N₁) - горизонтально конкурирующие,

точки 4=7(4₂=7₂) - фронтально конкурирующие,

точка N выше, чем М,

точка 4 ближе к наблюдателю, чем точка 7

А,В Î Г, В₁ =? А₁ =?

Через точки А и В провести образующие.

Задача №38

Построить проекции цилиндрической поверхности S(m,s).

h =35 мм, K Î S, K₂ =?, N Î S, N₁ =?