Моделирование в условиях противодействия

Как уже неоднократно отмечалось, системный анализ невозможен без учета взаимодействий данной системы с внешней средой. Ранее упоминалась необходимость учитывать состояния природы — большей частью случайных, стохастических воздействий на систему.

Конечно, природа не мешает или не помогает процессам системы осознанно. Поэтому учет внешних природных воздействий можно рассматривать как "игру с природой", но в этой игре природа — не противник, не оппонент, у нее нет цели существования вообще, а тем более — цели противодействия нашей системе.

Совершенно иначе обстоит дело при учете взаимодействий данной системы с другими, аналогичными или близкими по целям своего функционирования. Как известно, такое взаимодействие называют конкуренцией.

Особый раздел науки — теория игр, которая позволяет хотя бы частично разрешать затруднения, возникающие при системном анализе в условиях противодействия. Одна из первых монографий посвященная этим вопросам называлась "Теория игр и экономического поведения" (авторы — Нейман и Моргенштерн, 1953 г.) и послужила своеобразным катализатором развития методов линейного программирования и теории статистических решений.

Стратегии поведения в условиях противодействия называют минимаксными — "мы" надеемся на минимум максимальных убытков или, что одно и то же, на максимум минимальной прибыли.

К классумоделей торгов относятся задачи анализа систем с противодействием (конкуренцией), также игровых по сути, но с одной особенностью — "правила игры" не постоянны в одном единственном пункте — ценах продаж.

При небольшом числе участников торгов вполне пригодны описанные выше приемы теории игр, но когда число участников велико или заранее неизвестно, приходится использовать несколько иные методы моделирования ситуаций в торгах.

Наиболее часто встречаются два вида торгов:

1) Закрытые торги, в которых два или более участников независимо друг от друга предлагают цены (ставки) за тот или иной объект; при этом участник имеет право лишь на одну ставку, а ведущий торги принимает высшую (или низшую) из предложенных.

2) Открытые торги или аукционы, когда два или более участников поднимают цены до тех пор, пока новой надбавки уже не предлагается.