Многообразие схем

В повседневной жизни нас окружает множество разнообразных схем: схемы проезда, схемы дорожных развязок, схема метрополитена, схема расположения мест в зрительном зале, схема движения пригородных электропоездов и многое другое.

Схема — это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений. С помощью схемы может быть представлен и внешний вид объекта, и его структура.

Например, внешний вид зрительного зала представлен на схеме, изображенной на рис. 2.21. Представление о внешнем виде квартиры можно получить по схеме на рис. 2.22. На рис. 2.23 представлена схема проезда в Бородино.

Рис.2.21

Рис.2.22

Рис.2.23

Уменьшенное обобщенное изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений дает нам географическая карта. На карте (рис. 2.24) изображен внешний вид территории северо-восточной части Центральной России. На ней показаны древние русские города, образующие знаменитое на весь мир Золотое кольцо.

Схемы на рис. 2.21 - 2.24 являютсяинформационными моделями внешнего вида соответствующих объектов. Они предназначены для того, чтобы у человека была возможность, например, выбрать подходящее место в зрительном зале, оценить размеры и расположение комнат будущей квартиры, разработать маршрут путешествия по Золотому кольцу, добраться до Бородинского поля и т. д. Для этих моделей большое значение имеет соблюдение масштаба. Для схемы проезда и карты также значение имеет соблюдение ориентации по сторонам света. Но, несмотря на точность рассмотренных информационных моделей, более подробные сведения об изображенных на них объектах (местах в зале, домах, дорогах, городах) из них получить нельзя.

Рис 2.25

Схема как информационная модель не претендует на полноту предоставления информации об объекте. С помощью особых приемов и графических обозначений на ней более рельефно выделяется один или несколько признаков рассматриваемого объекта.

Например, туристический маршрут «Золотое кольцо России» более образно запечатлен на схеме на рис. 2.25.

Здесь не полностью выдержан масштаб, но зато акцентировано внимание на городах, образующих Золотое кольцо, и их достопримечательностях.

На уроках черчения вы учитесь строить чертежи — условные графические изображения предметов с точным соотношением их размеров, получаемые методом проецирования (рис.

Рис.2.26

2.26). Рисунок содержит изображения, размерные числа, текст. Изображения дают представления о геометрической форме детали, числа — о величине детали и ее частей, надписи — о названии, масштабе, в котором выполнены изображения, материале, из которого изготовлена деталь.

Вы знакомы с блок-схемами — одним из наиболее наглядных способов записи алгоритмов; при этом используются следующие условные обозначения:

Последовательность действий указывается с помощью стрелок, соединяющих фигуры, обозначающие шаги алгоритма.

Например, проверку существования треугольника с заданными длинами сторон а, b и c с помощью блок-схемы можно изобразить, как показано на рис. 2.27.

Информационные модели на графах

Наглядным средством представления состава и структуры системы является граф. Граф состоит из вершин, связанных линиями. Если линия направленная (со стрелкой), то она называется дугой; линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром. Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в нее же, называется петлей. Вершины могут изображаться кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т. д.

Если объекты некоторой системы изобразить вершинами, а связи между ними - линиями, то мы получим информационную модель рассматриваемой системы в форме графа.

Сети

Ранее мы рассматривали графы - схемы отношении, отражающие имеющиеся связи между объектами.

Например, граф, отражающий отношение «переписываются» между объектами класса «дети», может выглядеть, как показано на рис. 2.28.

Отношение «переписываются» («пишут письма друг другу») является двухсторонним (симметричным). Поэтому соответствующие вершины соединены линиями без стрелок (ребрами). Граф называется неориентированным, если его вершины соединены ребрами.

Путь по вершинам и ребрам графа, включающий любое ребро графа не более одного раза, называется цепью.

Пример цепи: Юра - Аня - Витя - Коля.
Цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают, называется циклом.

Пример цикла: Аня — Коля - Витя - Аня.

Иначе выглядит граф, отражающий отношение «пишет письма» между теми же объектами класса «дети». Линии со стрелками (дуги) придают ему совершенно иной смысл (рис. 2.29).

Граф называется ориентированны м, если его вершины соединены дугами.

Приведите примеры цепи и цикла в графе на рис. 2.29.

Граф называется взвешенным, если его вершины или ребра (дуги) характеризуются некоторой дополнительной информацией — весом вершины или ребра (дуги).

На рис. 2.30 информация о городах Золотого кольца представлена взвешенным графом: веса его вершин — года основания городов, веса ребер — расстояния в километрах между городами.

Назовите пути и циклы в графе на рис. 2.30.

Граф с циклом называется сетью.

На рис. 2.31 в виде графа представлена информационная модель сказки про Царевну-лягушку.

Вершины этого графа — персонажи и предметы из сказки, дуги — связи между ними. В отличие от предыдущих примеров, здесь все связи различны. Поэтому они подписываются рядом с соответствующими дугами.

Такой граф называется семантической сетью. Считается, что любую информацию можно представить в виде семантической сети, на которой будут отражены объекты (понятия) и связи (отношения) между ними.