Приклад 4. Розподіл підприємств за чисельністю промислово-виробничого персоналу в регіоні характеризується такими даними

Розподіл підприємств за чисельністю промислово-виробничого персоналу в регіоні характеризується такими даними.

Група підприємств за чисельністю робітників, осіб	Кіль- кість підпри-ємств	Чисель- ність робітни-ків	x-a			∑ накопи- чених частот
100-200			150-450 = -300		-3	-16
200-300			-200	-2	-6		3+1=4
300-400			-100	-1	-7		7+4=11
400-500						30+11=41
500-600			+100	+1	+19	+64	19+41=60
600-700			+200	+2	+30		15+60=75
700-800			+300	+3	+15		5+75=80
Підсумок		-	-	-		-

Обчислити середню чисельність робітників, перетворивши інтервальні значення x в дискретні ( і т.д., див. в табл.). Використати середню арифметичну зважену, бо в варіаційному ряді частоти (f) не рівні між собою. Застосується середня методом моментів , де

а = 450 (найбільша частота f = 30);

i = 100 (величина інтервалу);

– момент першого порядку.

Необхідні розрахунки зробити в таблиці.

;

осіб.

Обчислити моду:

дискретного ряду:

(f = 30);

інтервального ряду за формулою:

.

Модальний інтервал: 400 – 500 (f = 30), звідки

-400

- 100

- 30

- 7

- 19

Визначити місце медіани місце.

Накопичено частоти (кумулятивні) у таблиці і знайдено, в якій групі знаходиться медіана (місце її сорокове).

Як видно, медіана знаходиться в четвертій групі. Тобто медіана дискретного ряду:

осіб.

Медіана інтервального ряду визначається за формулою:

.

Медіанний інтервал 400-500, звідки:

х_me - 400

S_me-1 - 11

f_me - 30

- 100.

Підставити значення у формулу медіани: