Непрерывно действующий точечный источник тепла постоянной мощности, неподвижный или движущийся по поверхности пластины

Уравнение предельного состояния процесса распространения тепла при нагреве пластины подвижным линейным источником постоянной мощности, перемещающимся со скоростью v при согласно методу точечных источников тепла может быть записано в виде (рис.4.22) [8]:

. (4.30)

Здесь - коэффициент, учитывающий интенсивность понижения пластины при теплоотдаче в окружающую среду в , a - коэффициент теплоотдачи (рис.4.23).

Рис. 4.23. Схема замены непрерывно действующего движущегося в пластине источника тепла совокупностью элементарных мгновенных источников

Интеграл (4.30) приводится к виду [8]:

. (4.31)

Значения этой функции могут быть определены по таблицам [8]

или графикам (рис.4.24)

Рис. 4.24. Функция

Значения функции могут быть также определены, вычисляя численными методами интеграл вида [8]:

,

Для неподвижного источника уравнение (4.11) при v=0 примет вид [8]:

. (4.32)

В пластине тепло распространяется в двух направлениях и тепловой поток больше стеснен, чем в полубесконечном теле с трехмерным распространением тепла. Поэтому с удалением от источника температура в пластине (кривая 2) убывает медленнее, чем в полубесконечном теле (кривая 1) (рис. 4.25).

Рис. 4.25. Зависимость температуры от непрерывно действующего 4источника в стальном полуограниченном теле и в стальной пластине, q=330 Вт.

Качественно зависимость температуры от мощности источника, от теплофизических характеристик, расстояния от источника, теплофизических характеристик материала пластины остается такой же, как и для полубесконечной плиты.