Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Температура неограниченного стержня, торец которого поддерживается при постоянной температуре описывается известным решением [4], рассмотренным в п. 1.1.5.,
(4.11)
где - начальная температура стержня, - температура торца стержня
При этом плотность теплового потока на торце стержня равна:
(4.12)
а количество теплоты, поступившее за время t, будет [1]:
(4.13)
Для стержня, на торце которого непрерывно действует источник тепла постоянной плотности , справедливо решение вида (4.1) с той лишь разницей, что температура заменена плотностью теплового потока [4]:
. (4.14)
Распределение температуры в стержне найдется интегрированием (4.14) [4]
. (4.15)
При этом в плоскости контакта (т.е. при x=0) зависимость температуры от времени описывается функцией [1]:
. (4.16)
где
Температуру торца стержня после прекращения действия источника в момент времени можно определить путем суперпозиции: т.е. наложения двух решений для температуры от источника тепла q, действующего в интервале времени и равного ему по величине, но противоположного по знаку стока , действующего в интервале времени (рис.4.16)
Рис. 4.16. Схема к определению контактной температуры после прекращения действия источника
Источник тепла продлим до времени , а с момента времени включим равный ему по мощности сток. Результирующая температура от источника и стока определится по формулам [1]:
(4.17)
Рассмотрим задачу о распределении температуры в бесконечном стержне от движущегося вдоль стержня непрерывно действующего точечного источника тепла постоянной мощности.
Задачи расчета температурного поля от движущихся источников рассматривались Н. Н. Рыкалиным [8], Дж. К. Иегером. Для того, чтобы учесть движение, период действия источника разбивают на малые интервалы и в каждом из таких интервалов определяют приращение температуры от точечного мгновенного источника тепла. Если постоянный точечный источник тепла движется со скоростью v, то его положение в момент времени t¢ после начала нагрева определится координатой x = v t¢ (рис.4.17.)
Рис. 4.17. Схема замены постоянного точечного движущегося источника тепла мгновенными
Для мгновенного точечного источника тепла, выделившего тепло в точке О (рис.4.15.), время t² выравнивания тепла равно t² = t-t¢. Подставив значения координаты x0 и времени t² в функцию точечного источника (4.7), получим [8]
. (4.18)
Температура за время действия источника от 0 до t [8]
. (4.19)
Практический интерес представляют приращения температуры при установившемся температурном режиме, т. е. при t ® ¥ и, соответственно, при t² = t-t¢ ® ¥. При этом зависимость температуры от координаты x (4.19) существенно упрощается и приводится к виду [8]:
(4.20)
Здесь - плотность теплового потока, равная , в .
Таким образом, за движущимся источником тепла температура постоянна, в то время как перед ним температура убывает по экспоненциальному закону, причем тем быстрее, чем выше скорость v (рис.4.18).
Рис. 4.18. Зависимости температуры стержня от расстояния от движущегося источника тепла с плотностью теплового потока
Полученное решение (4.20) качественно характеризует распределение температуры в средней части сварного шва. В частности, при дуговой электросварке с постоянной мощностью чрезмерное увеличение скорости перемещения электрода вдоль шва приведет к уменьшению температуры. Следствием этого может быть недостаточное заполнением шва расплавленным металлом, снижение качества сварного шва. Уменьшение скорости перемещения дуги приведет не только к снижению производительности сварки, но и к перегреву расплавленного металла и также ухудшит качество сварного шва. Таким образом, выбор мощности сварки и скорости перемещения электрода должны быть согласованы.
Дата публикования: 2014-10-25; Прочитано: 926 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!