Приклад. Скласти рівняння площини, що походить через точки

.

Рівняння площини у детермінантній формі виглядатиме так:

.

Після розкриття визначника:

,

остаточно

.

Метричні характеристики і взаємне розташування геометричних об’єктів.

Відстань між двома точками, довжина відрізка, довжина вектора, відстань від точки до прямої, відстань від точки до площини, відстань між двома паралельними прямими, відстань між двома паралельними площинами, відстань між прямою і площиною, відстань між двома мимобіжними прямими, площа трикутника і довільного многокутника, опуклість чи не опуклість многокутника, опуклість чи не опуклість многогранника, об’єм піраміди, призми, паралелепіпеда і довільного многогранника, взаємне розташування точки і прямої, двох точок і прямої, точки і площини, двох точок і площини, точки і трикутника, точки і многокутника, точки і многогранника, двох прямих на площині, двох прямих в просторі, двох площин, прямої і площини.