Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
N.B. Стандартную арифметическую функцию abs (x) для вычисления |x| в этом подразделе не использовать!
10. (Отработка техники.) Вычислить:
a) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) , .
11. (Куча, или разное.)
а) Вычислить количество неотрицательных чисел среди x, y и z.
б) Вычислить число натуральных корней уравнения mx 5 + nx = 15, где m, n – целые числа. (Указание: корнями могут быть только делители числа 15, т.е. ±1, ±3, ±5, ±15).
в) Переменной z присвоить значение true, если интервал [ x, y ] = U V (где U = [ a, b ], V = [ c, d ] – заданные интервалы) не пуст, и значение false – в противном случае. (Указание: x =max{ a, c }, y =min{ b, d }; [ x, y ] ¹ Æ .)
г) Среди чисел k, l, т два одинаковых, а третье отлично от них. Переменной n присвоить значение числа, отличного от двух одинаковых.
д) Вычислить z – число действительных корней уравнения ax 2 + bx + c = 0 (a ¹ 0). Если z = 0, то вычислить сами корни x 1 и x 2; в противном случае положить x 1 = x 2 =0.
12. (Кусочно-заданные функции.) Вычислить:
a)
б)
в)
г)
д) , где
13. (Принадлежность области.) Переменной b присвоить значение true, если точка плоскости (х, y) принадлежит заданной (замкнутой) области D, и значение false – в противном случае. Варианты задания:
а) разрешается использовать булевские выражения общего вида;
б) разрешается использовать условные операторы, в состав которых входят только ограниченные булевские выражения (отношения арифметических, имеющие вид А°B, где ° обозначает символ отношения =, ¹, <, > или , а A, В – арифметические выражения).
Варианты областей даны на рис. 3. Область D везде заштрихована. В вариантах к) – м) в D входят и линии, показанные жирно.
15. (Попадание в треугольник.) Установить, принадлежит ли заданная точка плоскости Е (x, у) замкнутой треугольной области с вершинами А (х 1, y 1), B (х 2, y 2), C (х 3, y 3).
Указание: E Î D ABC Û |D ABC | = |D ABE | + |D BCE | + |D ACE |. Здесь | D ABC| – площадь треугольника D ABC. Отметим, что |D ABC | = | x 1(y 2– y 3) + x 2(y 3– y 1) + x 3(y 1– y 2)| / 2.
Рис. 3.
Уравнения границ: 1. x 2+ y 2 = 1; 2. y = x 2; 3. x 2+(y– 1)2 = 1;
4. y = 4 x 2; 5. y = –4 x 2; 6. y = – x 2. Остальные границы – прямые линии.
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 479 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!