Модель Уилсона

Для оптимизации размера текущих запасов товарно-материальных ценностей используется ряд моделей, среди которых наибольшее распространение получила модель экономически обоснованного размера заказа Уилсона (Economic Ordering Quantity model — EOQ).

Модель EOQ может быть использована для оптимизации размера как производственных запасов, так и запасов готовой продукции, давая ответ на вопрос, какой объем запаса данного вида предприятие должно приобретать единовременно. Оптимальный размер заказа понимается как объем регулярных поставок, при котором обеспечивается необходимое предприятию количество запасов и минимизируются совокупные затраты по закупке и хранению запасов на складе.

В основе расчета лежит деление всех затрат, связанных с запасами (за исключением расходов на их приобретение, общая сумма которых неизменна и зависит только от величины годового потребления данного вида запаса) на две группы в зависимости от изменения совокупных затрат при изменении объема партии заказа:

1. Затраты, которые связаны с заказом очередной партии запасов (включая расходы по транспортировке и приемке товаров) и не зависят от величины партии.

2. Затраты по хранению товаров на складе в течение определенного времени, которые зависят от объема запасов.

Очевидно, что с позиции минимизации первой группы затрат предприятию выгодно завозить сырье, материалы или товары для перепродажи как можно более высокими партиями. Чем больше размер каждой партии поставки, тем меньше количество заказов в течение рассматриваемого периода, соответственно ниже и совокупный размер операционных затрат по оформлению заказов, доставке заказанных товаров на склад и их приемке.

С позиции сокращения затрат второй группы выгодно максимально сократить количество запасов, находящихся в каждый момент на складе, вплоть до минимально допустимого нормативного уровня, поскольку большие размеры запасов влекут за собой и высокие операционные затраты по их хранению.

Таким образом, с ростом размера партии заказа снижаются операционные затраты по размещению заказа (затраты первой группы) и возрастают операционные затраты по хранению товарных запасов на складе организации (затраты второй группы) и наоборот. Модель EOQ позволяет оптимизировать размер партии заказа таким образом, чтобы совокупная сумма затрат была минимальной.

Общие годовые затраты, связанные с хранением запасов TCC (Total Carrying Cost), рассчитываются по следующей формуле:

TCC = C Q / 2.

Годовые затраты, связанные с приобретением партии заказа TOC (Total Ordering Cost):

TOC = F N = F S / Q.

Совокупные годовые затраты, связанные с приобретением и хранением запасов TIC (Total Inventory Cost):

TIC = TCC + TOC = C Q / 2 + F S / Q,,

Использование данной модели предполагает целый ряд допущений, которые тем не менее не слишком ограничивают возможности ее практического применения:

§ модель применяется для одного конкретного вида товара, количество которого непрерывно измеряется;

§ уровень спроса на товар известен, постоянен в течение времени и независим;

§ товар производится или закупается отдельными партиями;

§ заказ приходит отдельной поставкой;

§ время доставки и затраты по заказу постоянны;

§ расход запасов непрерывен;

§ не рассматривается случай дополнительной поставки товара;

§ не рассматривается случай скидки за большой объем поставки

— стоимость хранения единицы запаса в год, куда может входить:

§ аренда дополнительных складских помещений;

§ плата за особые условия хранения;

§ страховка;

§ порча товара или его моральный износ;

§ неполученный альтернативный доход;

— объем заказа в единицах продукции;

— годовая потребность предприятия в рассматриваемом товаре (в тех же единицах, что и );

— число заказов в год, N = S / Q;

— стоимость оформления партии заказа.

Полученное выражение можно рассматривать как функциональную зависимость величины от объема партии заказа .

Аналитическая формула для расчета оптимального размера партии заказа EOQ (Economic ordering quantity) имеет вид:

EOQ = √ (2 F S / C).

(Данная формула также называется «уравнение Уилсона».)

Анализируя данную формулу, можно сделать выводы, полезные в практической деятельности предприятия:

§ общая сумма затрат для данного размера заказа является наименьшей тогда, когда расходы по оформлению заказа равны издержкам по содержанию соответствующего запаса;

§ в некоторых пределах (вблизи минимальной точки) общая сумма затрат по заказам различного объема изменяется весьма незначительно. Однако вне этих пределов издержки резко растут или снижаются;

§ в большинстве случаев предприятию обошлось бы гораздо дороже заказывать слишком мало, чем заказывать слишком много;

§ изменение стоимости хранения запаса оказывает гораздо большее влияние на оптимальный объем заказа, чем изменение в издержках по оформлению партии заказа.