Свойства функции затрат

Относительно функции затрат (5) формулируются предположения, близкие по характеру к свойствам функции затрат с одним ресурсом (2). Прежде всего для простоты предполагается, что функция затрат является дважды непрерывно дифференцируемой. По аналогии с (2) считается, что, во-первых:

, (6)

т. е. при отсутствии производства ресурсы не нужны, и, во-вторых:

, (7)

т. е. рост производства требует увеличения количества используемых ресурсов.

Иногда делается следующее предположение:

, (8)

т. е. предельные затраты с ростом производства растут.

Часто за счет концентрации производства имеется противоположный эффект: с ростом объема производства предельные затраты падают; в таких случаях вместо предположения (8) используется противоположное:

, (9)

означающее невозрастание предельных затрат с ростом производства.

В этом случае предельные затраты с'(у) оказываются не больше средних, причем средние затраты также убывают с ростом выпуска продукции. Встречаются также функции затрат, для которых в некоторых диапазонах затрат выполняется соотношение (8), в других - соотношение (9). Такая ситуация может возникнуть, если при росте выпуска (у) сначала основное влияние оказывает экономия ресурсов за счет концентрации производства, а при слишком большом выпуске эффективность начинает падать.