 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Производственные функции с постоянными пропорциями
|
|
Рассмотрим, что произойдет с производственной функцией (7) в том случае, когда параметр ρ стремится к своему другому пределу, т. е. ρ →∞.
Очевидно, что, согласно (15), в этом случае ρ → 0, т. е. эластичность замещения также стремится к своему другому крайнему значению.
Построим функцию
где 
- (7). 
- искомая функция, где индекс 0 - подчеркивает равенство нулю ее эластичности замещения.
При δ = 1 для случая двух производственных ресурсов, т. е. х = (x1,x2)
После преобразования получим: при 
, 
;
при 
, 
.
В целом функция f0(x1,x2) может быть представлена в виде:
. (16)
Для функции (16) построим соответствующую ей функцию 
(рис. 4).
Рис. 4
Эта функция имеет излом в точке х = 1, т. е. для функции не выполняете предположение о дифференцируемости при всех положительных значениях переменных. Рассмотрим изокванты функции (16). Уравнение изоквант имеет вид:
Из этого соотношения следует, что для выпуска продукции в объеме, равном у0, достаточно использовать ресурсы в объеме:
, 
.
Увеличение количества одного из ресурсов сверх этой величины без изменения количества другого приводит к выпуску того же самого объема продукции у0, поэтому изокванты имеют вид, показанный на рис. 5.
Рис. 5
В точках, лежащих на луче ОА, на котором выполнено условие 
, находятся изломы изоквант. Особенностью полученной функции является наличие рациональных пропорций между ресурсами, задаваемыми соотношением . Когда количество одного ресурса превышает количество другого, избыток ресурсов пользы принести не может. Таким образом, замена одного ресурса другим здесь отсутствует. Производственные функции такого типа принято называть производственными функциями с постоянными пропорциями. Они имеют вид:
(17)
где 
- положительные параметры.
Функция характеризуется постоянной отдачей от расширения масштабов производства. Предельная норма замещения γ при х1 > х2 равна -∞, а при х1 < х2 равна 0.
Функция имеет нулевую эластичность замещения. Функция предназначена для моделирования строго определенных технологий, не допускающих отклонений от норм используемых ресурсов и от технологических норм использования ресурсов на единицу продукции.
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 571 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
