Дифференциальное исчисление функций одной переменной

№№ 9.1-9.30. Найдите дифференциалы функций.

9.1. а) ; b) ; c) d) .

9.2. a) ; b) ; c) ;d) .

9.3. a) ; b) ; c) ; d) .

9.4. a) ; b) c) ; d) .

9.5. a) ; b) c) ; d) .

9.6. a) ; b) c) ;d) .

9.7. a) ; b) ;c) ;d) .

9.8. a) ; b) c) ;d) .

9.9. a) ;b) c) ; d) .

9.10. a) ; b) c) ; d) .

9.11. a) ; b) ;c) ; d) .

9.12. a) ; b) ; c) ; d) .

9.13. а) ; b) ; c) ; d) .

9.14. а) ; b) ; c) ; d) .

9.15. а) ; b) ; c) ; d) .

9.16. а) ; b) ; c) ; d) .

9.17. а) ; b) ; c) ; d) .

9.18. а) ; b) ; c) ; d) .

9.19. а) ; b) ; c) ; d)

9.20. а) ; b) ; c) ; d) .

9.21. а) ; b) ; c) ; d) .

9.22. а) ; b) ; c) ; d) .

9.23. а) ; b) ; c) ; d) .

9.24. а) ; b) ; c) ; d)

9.25. а) ; b) ; c) ; d) .

9.26. а) b) ; c) ; d) .

9.27. а) ; b) ; c) ; d) .

9.28. а) ; b) ; c) ; d) .

9.29. а) ; b) ; c) ; d) .

9.30. а) ; b) ; c) ; d) .

№№ 10.1-10.30. Составьте уравнения касательной и нормали к кривой в точке с абсциссой x ₀.

№ вар.	10.1	10.2	10.3	10.4	10.5	10.6	10.7	10.8	10.9	10.10	10.11	10.12	10.13	10.14	10.15
a		-1		-2		-3		-1			-3	-2		-1
b	-4				-6
c		-4		-8		-8		-2			-1	-6
	2,5		-1,5		1,5	2,5	-2		-4	-1,5	1,5	2,5	-5	1,5	-1
№ вар.	10.16	10.17	10.18	10.19	10.20	10.21	10.22	10.23	10.24	10.25	10.26	10.27	10.28	10.29	10.30
a	-2		-3						-1	-3	-2				-2
b	-8	-12	-6		-4	-8	-10	-6		-4			-4	-8	-10
c	-5								-20		-3				-5
	-2,5	2,5	-1,5	-3								-1,5	1,5	1,5	-4

№№ 11.1-11.30. Найдите пределы функций с помощью правила Лопиталя. Условие взять из заданий 7.1-7.30 (примеры a и b).

№№ 12.1-12.30. Исследуйте функцию методами дифференциального исчисления и постройте ее график.

12.1. ; 12.2. ; 12.3. ; 12.4. ;

12.5. ; 12.6. ; 12.7. ; 12.8. ;

12.9. ; 12.10. ; 12.11. 12.12. ;

12.13. ; 12.14. ; 12.15. ; 12.16. ;

12.17. ; 12.18. ; 12.19. ; 12.20. ;

12.21. ; 12.22. ; 12.23. ; 12.24. ;

12.25. ; 12.26. ; 12.27. ; 12.28. ;

12.29. ; 12.30. .