Способ подстановки

Разберем этот способ на примерах, выбирая для начала самые простые системы из двух линейных уравнений для двух неизвестных – системы .

Пример 1. Решить систему

Из первого уравнения выразим через , получим . Подставив данное выражение вместо во второе уравнение, получим . Решением этого линейного уравнения является . Используем найденное значение для определения : . Итак, решением системы будет пара чисел: .

Пример 2. Решить систему

Из второго уравнения выразим через : . Найденное выражение для подставим в первое уравнение:

.

Умножим обе части последнего уравнения на 3: , откуда найдем , а . Сделав проверку (подставив в оба уравнения системы), убеждаемся, что решением будут .

Второй пример показывает, что решение методом подстановки при своей идейной простоте, требует довольно большого количества вычислений и для систем выше второго порядка практически не применяется.