Элементы комбинаторики. Перестановкой из элементов называется всякое расположение данных различных элементов в определённом порядке

Перестановкой из элементов называется всякое расположение данных различных элементов в определённом порядке. Число всех возможных перестановок из элементов

,

где .

Размещением из элементов по называется всякое упорядоченное расположение различных элементов из данных различных элементов. Число всех возможных размещений из элементов по

.

Сочетанием из элементов по называется всякий набор различных элементов из данных различных элементов. Число всех возможных сочетаний из элементов по

.

Размещением с повторениями из элементов по называется всякое упорядоченное расположение элементов (среди которых могут быть и одинаковые) из данных различных элементов. Число всех возможных размещений с повторениями из элементов по элементам

.

Правило суммы: если объект можно выбрать способами, объект – способами,…, объект – способами, причём выборы всех указанных объектов несовместны, то выбрать или , или ,…, или можно способами.

Правило произведения: если объект можно выбрать способами, объект (после того, как объект уже выбран) можно выбрать способами,…, объект (после того, как все предыдущие объекты уже выбраны) можно выбрать способами, то выбрать упорядоченный объект можно способами.