Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Уравнением Бернулли называется уравнение следующего вида:
. (8)
Здесь и , так как в этих случаях уравнение (8) превращается в линейное уравнение.
Уравнение Бернулли, как и линейное уравнение, решается с помощью представления этой функции в виде .
Пример5. Решить уравнение:
. (9)
Решение. Это уравнение Бернулли и . Положим . Тогда уравнение (9) запишется в виде:
. (10)
Будем искать функцию как решение уравнения:
.
Тогда и . Вычисляя интегралы, получим:
и
Подставляя полученное выражение в (10), получим:
.
Разделяя переменные и интегрируя, получим:
.
Выполняя интегрирование, приходим к выражению:
, или .
Окончательно получаем: .
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 269 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!