Модель Штакельберга

В предыдущих моделях предполагалось, что фирмы обладают одинаковой рыночной силой, и их поведение определяется одновременно. Рассмотрим теперь ситуацию, когда фирмы неодинаковы по силе, а выбор объема производства осуществляется последовательно: сначала объем производства определяется для более «сильной» фирмы, затем «слабая» фирма выбирает свою линию поведения. При этом мы исходим из того, что фирмы, выбирая мощность, устанавливают границы ценовой конкуренции и барьеры входа для потенциального конкурента.

Пусть фирмы выбирают, какое количество товара производить, а цена устанавливается рынком. Предположим, фирма 1 является лидером на рынке и принимает решение относительно величины выпуска независимо, в то время как фирма 2 корректирует свое поведение, исходя из того выбора, который сделала фирма 1.

Тогда мы знаем, как ведет себя на рынке фирма 2. Ее цель заключается в том, чтобы максимизировать прибыль при заданном объеме производства фирмы 1: max [P(q₁+q₂) q₂ - TC₂(q₂)].

Кроме того, мы знаем функцию реакции фирмы 2, которая служит результатом максимизации ее прибыли: q₂= R₂(q₁).

Фирма 1, фирма-лидер, знает, что ее выбор объема производства оказывает непосредственное влияние на размер выпуска фирмы 2, а, следовательно, на общий объем предложения отрасли, рыночную цену и в конечном итоге прибыль самой фирмы-лидера. Поэтому для нее условие максимизации прибыли принимает вид:

max [P(q₁ + q₂)q₁ - TC₁(q₁)] при q₂ = R₂(q₁). To есть

max [P(q₁ + R₂(q₁)) q₁ - TC₁(q₁)]

Мы рассмотрели несколько вариантов моделей олигополии. Возникает вопрос, какую модель использовать при анализе того или иного рынка. Применение той или иной модели зависит от характеристик рынка и возможностей фирмы влиять на рыночную цену или объем выпуска.

Модели Курно и Штакельберга применяются при исследованиях рынков, когда у фирм существуют фиксированные производственные планы, так что относительно трудно изменить количество выпускаемого продукта, если план уже принят.

Модели Бертрана и Форхаймера применяются в тех случаях, когда фирмам сложнее корректировать принятые цены. Примерами могут служить продажи по каталогам, тендеры, аукционы, причем преимущественно в отраслях, производящих товары потребительского назначения. В этом случае, напротив, изменение цен менее вероятно, чем изменение объемов продаж.