Демодуляция жəне айқындау

Т сигналды берілу кезіндегі, бинарлы таржиілікті жүйе деп берілген g₁(t) және g₂(t) сигналдардың екеуінің біреуін береді. Бинарлы жолақты жүйе және сигналдардың екеуінің біреуін береді. Қаншалықты демодуляция және айқындау трактісі таржолақты және жолақты жүйеге сәйкес келсе, соншалықты берілетін s₁(t) және s₂(t) сигналды жолақты және таржолақты жүйеге қарамастан s_i(t). жазбасын қолданамыз. Сонымен кез келген арнаға (О Т) интервалында берілген екілік сигналды келесі өрнекпен жазамыз:

0 символы үшін. (1)

Қабылданған сигнал г(t) шуыл n(t) әсерінен бұрмаланады және арнаның идеалды емес h_c(t) импульс сипаттамасы мына келесідей:

. (2)

Ал біздің жағдайда n(t) AWCN процесспен нөлдік орташамен ұсынылады, ал «*» белгісі үйірткі операциясын білдіреді. Свертка hc(t) функциясы бар жерде идеалды, бос, бұрмалаусыз арнамен бинарлы жіберу үшін сигнал сапасы төмендемейді (қаншалықты идеал жағдай үшін h(t)- импульсті функция) r(t) түрін қысқартуға болады.

i=1,2, 0≤t≤T. (4.13)

Цифрлық қабылдағыштың демодуляция және айқындау функциясы 1-суретте көрсетілген. Кейбір авторлар демодуляция және айқындау терминдерін синоним ретінде қолданады. Демодуляцияға біз сигналды қалпына келтіру деп анықтама береміз, ал айқындау -сигналдың цифрлық мәніне қатысты шешім қабылдайтын процесс деп түсінеміз. Айқындау термині кей кезде қабылдағышта орындалған барлық өңделген сигналдардың бірігуі ретінде қолданылады.

1- суретте демодуляция/айқындау процессінің екі кезеңі көрсетілген.

1 кезең, сигналды таңдауға түрлендіру демодулятор және келесі дискретизация құрылғысымен орындалады. Әр интервал соңында жіберу символы Т және дискретизация құрылғысының шығысындағы детектрлі нүкте, кейде мәтінді статистика деп аталатын таңдау түседі. 2 кезеңде таңдаудың цифрлық мәніне қатысты шешім қабылданады (айқындау орындалады). Шуыл кездейсоқ гауусты процесс, ал демодулятордың қабылдағыш фильтрі сызықты болып табылады. Сызықты операция кездейсоқ гауссты процесспен басқа гауссты процесс береді. Фильтр шығысында шуыл гауссты болып табылады. Сонымен 1 кезең шығысын келесі өрнекпен жазуға болады:

, i=1,2, (4)

мұндағы - керекті сигнал компоненті, ал - шуыл. Шуылды компонент z = a_i+n₀–бұл кездейсоқ нөлдік орташамен гауссті ауыспалы, сондықтан кездейсоқ гаусс екілік нөл немесе екілік бірлік жіберілді. Кездейсоқ гаусс шуылының ықтимал тығыздығын мына түрде кескіндеуге болады:

. (5)

² -дисперсия шуылы. (4) (5) мәндерін қолдана отырып, шартты ықтималдық және тығыздығын жазуға болады: