Коэффициент детерминации

Коэффициент детерминации представляет собой квадрат корреляционного отношения - это отношение межгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражает влияние различий группировочного факторного признака на среднюю величину результативного признака, к общей дисперсии результативного признака, выражающей влияние на него всех причин и условий.

Коэффициент детерминации определяется по формуле:

(12)

где n - число единиц совокупности;

y_i - индивидуальные значения результативного признака;

у̂_i - индивидуальные значения у по уравнению связи;

у̅ - общее среднее значение результативного признака.

Данная формула применяется при вычислении корреляционного отношения по уравнению связи (уравнению парной или множественной регрессии).

Сумма квадратов в числителе - это объясненная связью с фактором х (факторами) дисперсия результативного признака у. Она вычисляется по индивидуальным данным, полученным для каждой единицы совокупности на основе уравнения регрессии.

Важнейшее положение, которое следует теперь усвоить любому, желающему правильно применять метод корреляционно-регрессионного анализа, гласит:

Уравнение корреляционной связи измеряет зависимость между вариацией результативного признака и вариацией факторного признака (признаков). Меры тесноты связи измеряют долю вариации результативного признака, которая связана корреляционно с вариацией факторного признака (признаков).