Средние величины: сущность и их значение в статистическом анализе

Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу однородной совокупности в определенных условиях места и времени.

Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности.

Для средних величин приняты следующие понятия и обозначения:

х – отдельные (индивидуальное) значения изучаемого признака (варианты); - среднее значение изучаемого признака; средняя арифметическая величина признака; n - число единиц изучаемой совокупности; количество признаков совокупности; f - вес, или частота (удельный вес) повторений одинаковых вариантов (значений) признака.

Остановимся на некоторых общих принципах применения средних величин:

1. При определении средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные.

2. Средняя величина должна прежде всего рассчитываться по однородной совокупности. Качественно однородные совокупности позволяет получить метод группировок, который всегда предполагает расчет системы обобщающих показателей.

3. Общие средние должны подкрепляться групповыми средними.

4. Необходим обоснованный выбор единицы совокупности, для которой рассчитывается средняя.

В экономических исследованиях и плановых расчетах применяются две категории средних: 1. степенные средние, из них наиболее часто применяются средняя арифметическая и средняя гармоническая; 2. структурные средние, представителями второго категории средних являются мода и медиана.