Показатели для анализа рядов динамики

Для количественной оценки динамики экономических явлений и процессов во времени применяются следующие показатели: абсолютный прирост, темп роста, абсолютное содержание 1 % прироста, темп наращивания (пункты роста).

По методу их определения они подразделяются на: базисные, цепные и средние. Расчет этих показателей осуществляется путем сравнения между собой уровней ряда динамики.

Если все уровни ряда сравниваются с каким-то одним, называемым базисным, то полученные при этом показатели называются базисными. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными.

Определение базисных и цепных показателей можно представить в виде следующей схемы:

Цепные показатели

Y1

Y2

Y3

Y4

Базисные показатели

Определение основных показателей динамики можно свести в таблицу

Метод определения	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %
Цепной
Базисный
Средний

Использованы следующие обозначения: - уровни ряда динамики; n – количество уровней (длина) ряда динамики; - уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения.

Средние показатели для анализа рядов динамики могут определяться также по следующим формулам:

Средний абсолютный прирост: или , где - цепные абсолютные приросты; m – количество цепных абсолютных приростов в ряду динамики (m = n-1).

Средний темп роста: , где m – количество уровней ряда динамики; - цепные темпы роста в ряду динамики.

Абсолютное содержание 1 % прироста определяется по формулам: или , где - цепные абсолютные приросты (i = 1,2,3,…,m); - цепные темпы роста.

Темп наращивания (пункты роста) определяются по формуле: , где - темп роста базисный (i = 1,2,…,m)

Между цепными и базисными темпами роста существуют зависимости:

а) Произведение цепных темпов роста равно последнему базисному темпу роста

б) Отношение последующего базисного темпа роста к предыдущему равно последующему цепному темпу роста

Значения средних показателей абсолютных приростов и темпов роста могут быть применены для прогнозирования будущих уровней ряда динамики.

Если цепные абсолютные приросты примерно одинаковы, то значения будущих уровней могут быть определены по формуле:

, где - экстраполирующий (зависящий) уровень ряда; - средний абсолютный прирост; - значения последнего уровня ряда; t – срок прогноза.

Если ряд динамики имеет примерно одинаковые темпы роста, то значения будущих уровней ряда могут быть определены по формуле: , где - средний темп роста.