Задача №2. Пусть производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид Q = 5000 L , где L — объем использования труда в час

Пусть производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид Q = 5000 L , где L — объем использования труда в час. Фирма действует на конкурентном рынке, цена единицы продукции 2 доллара.

а) Сколько труда будет использовать фирма при уровне заработной платы 10 долларов в час? 5 долларов в час? 2 доллара в час? Составьте функцию спроса фирмы на труд.

б) Предположим, что часовая заработная плата — 10 долларов. Сколько продукции фирма будет производить при рыночной цене 1 доллар, 2 доллара, 5 долларов? Составьте функцию предложения фирмы.

Решение:

а) Условие максимизации прибыли конкурентной фирмы:

Р * MP = w, где

Р — цена готовой продукции;

MP — предельный продукт труда;

w — цена труда.

Предельный продукт труда вычисляется как производная производственной функции и равен MP = 2500 / L . Отсюда 2 * 2500 / L = w. Функция спроса фирмы на труд, следовательно L (w) = 25 000 000 / w2.

Если w = 10, то L = 250 000.

Если w = 5, то L = 1 000 000.

Если w = 2, то L = 6 250 000.

б) Из условия максимизации прибыли Р = 25 000 / L = ю. Подставляя значение L из формулы производственной функции, получаем Q = 1 250 000Р — функция предложения нашей фирмы.

Если Р = 1, то Q = 1 250 000.

Если Р = 2, то Q = 2 500 000.

Если Р = 5, то Q = б 250 000.