Методика определения основных параметров редукторов

Все механические передачи состоят из ведущих звеньев (обозначаются индексом 1) и ведомых (индекс 2). Ведущим звеном передачи является то, которое передает крутящий момент непосредственно от двигателя. Ведомым звеном является то, которое воспринимает этот крутящий момент. Параметры передач подразделяются на геометричес­кие и кинематические.

К геометрическим параметрам относятся: диаметры колес (D), модули зацепления (m), межосевое расстояние (а_w).

К кинематическим параметрам относятся: частота вращения (n) и угловые скорости вращения зубчатых колес (w).

Отношение угловых скоростей ведущего w₁ и ведомого w₂ звеньев передачи называют передаточным числом и обозначают U.

В развернутом виде, с учетом кинематических и геометрических параметров, передаточное число одной ступени определяется как

. (2.34)

Если редуктор состоит из нескольких ступеней, то его общее пе­редаточное число будет равно:

, (2.35)

где U₁,U₂…U_n - передаточное число каждой ступени. КПД одной передачи определяется как отношение мощности на ве­домом валу N₂ к мощности на ведущем валу N₁:

.

Общий кпд многоступенчатой передачи равен:

, (2.36)

где h_1,2,…n - кпд соответствующих ступеней.

Угловая скорость w и частота вращения (n) связаны зависимостью, с^-1: .

Окружная скорость u звеньев передачи определяется, м/с:

, (2.37)

где D - диаметр колеса, шкива и т.п., м.

Окружная сила, н: ,

где N - мощность на валу, Вт; М_кр - крутящий момент на валу пере­дачи, Н×м.

Мощность на каждом валу передач определяется из выраже­ния, Вт: .

Мощность на ведущем (быстроходном) валу редуктора равна мощ­ности приводного двигателя: .

В общем случае крутящий момент на валу передачи определяет­ся, Н×м: .

Крутящий момент ведущего вала (М_кр) редуктора является момен­том движущих сил, его направление совпадает с направлением враще­ния вала. Момент ведомого вала (М_кр2)- это момент сил сопротивле­ния, поэтому его направление противоположно направлению вращения вала. Исходя из этого, крутящие моменты на валах каждой ступени редуктора будут определяться как

; ; . (2.38)

Пара зубчатых колес или червячное колесо и червяк входят в зацепление по начальным или делительным окружностям (D₁ и D₂). Их размеры определяются, мм:

для зубчатых колес: ; ,

где m - модуль зубчатого зацепления, мм;

Z - число зубьев со­ответствующих колес

для червяка: ,

где q - коэффициент диаметра червяка (выбирается из стандарт­ного ряда).

Основной характеристикой размеров зубьев колес является модуль зацепления (m). Модулем зацепления называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

, (2.39)

где t - шаг зубьев, т.е. расстояние между одноименными точками двух соседних зубьев, измеренное по делительной окружности, мм. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

Главным параметром для цилиндрической и червячной передач редукторов является межосевое расстояние а_w, которое определяется следующим образом:

для зубчатой передачи, мм:

,

где Z =Z₁+Z₂ - суммарное число зубьев;

для червячной передачи,(мм): ,

где х=±1 - коэффициент смещения инструмента.