Стандартные математические функции

Для решения задач нам понадобятся стандартные функции и процедуры.

Функция – это такая организация преобразования переданного ей значения, при которой это измененное значение передается обратно.

Познакомимся с основными арифметическими функциями:

1) Abs(x), где аргумент и результат являются переменными целого или вещественного типа – вычисляет модуль (абсолютную величину) числа х;

2) Cos(x), где аргумент и результат являются переменными вещественного типа – вычисляет косинус х;

3) Sin(x), где аргумент и результат являются переменными вещественного типа – вычисляет синус х;

4) Frac(x), где аргумент и результат являются переменными вещественного типа – выделяет дробную часть числа х;

5) Int(x), где аргумент и результат являются переменными вещественного типа – выделяет целую часть числа х; Trunc(x), где аргумент вещественный, а результат целый – отбрасывает дробную часть числа x.

6) Pi, – выдает значение

7) Random(x), где аргумент и результат являются переменными целого типа – генерирует случайное число в пределах от 0 до х включительно. Если параметр х не задан, то формируется вещественное число от 0 до 1. Перед использованием данной функции нужно инициализировать генератор случайных чисел при помощи процедуры Randomize;

8) Sqr(x), где аргумент и результат являются переменными целого или вещественного типа – вычисляет ;

9) Sqrt(x), где аргумент и результат являются переменными целого или вещественного типа – вычисляет .

Правила применения функций:

• чтобы использовать функцию, нужно указать ее в правой части оператора присваивания;

• при обращении к функции необходимо в круглых скобках указать ее аргументы;

• в разделе описания переменных правильно указывайте типы переменных, которые хотите употребить в качестве аргумента или результата функции;

• в одном выражении можно обратиться к нескольким функциям.

Математические функции в Паскале (выборочно)
Функция	Обознач	Тип аргумента	Тип результата	Примеры
Модуль х	Abs(x)	Integer, Real	Как у аргумента	Abs(-5)=5
Квадрат x	Sqr(x)	Integer, Real	Real	Sqr(5)=2.5E+1
Квадратный корень из x	Sqrt(x)	Integer, Real	Real	Sqrt(16)=4.0E0
Синус, косинус	Sin(x) Cos(x)	Integer, Real	Real	Sin(2*Pi)=0 Cos(Pi)=1
Случайное целое Є [0, x-1]	Random(x)	Integer	Integer	Random(10) Є [0, 9]

Задача 1. Вычислите значение выражения и укажите тип результата:

Решение:

После третьего действия (деления) результат принял тип Real.

Упражнение 4. Составить программу нахождения значений выражений:

a) (1+x)2 b) c) |a+ bx|

Прежде чем приступить к составлению программы, необходимо перевести данные выражения с математического языка на язык Паскаль.

a) (1+x)2 à sqr(1+x)

b) à sqrt((1+A)*5)

c) |a+ bx| à abs(A+b*x)

Теперь уже можно переходить к составлению программы.

Program Primer;

Var a, b, x, Rezult: integer;

Begin

Writeln(‘Введите значения переменных (A-положительно)’);

Write(‘A=’); Readln(A);

Write(‘b=’); Readln(b);

Write(‘x=’); Readln(x);

Result:= sqr(1+x); Write (‘sqr(1+x)=’, Rezult);

Result:= sqrt((1+A)*5); Write (‘sqrt((1+A)*5)=’, Rezult);

Result:= abs(A+b*x); Write (‘abs(A+b*x)=’, Rezult);

End.

Домашние вопросы и задачи:

1. Что такое функция? Приведите примеры.
2. Как использовать функцию в программе?

Задачи:

№ 16. Составьте программу. Найти значение арифметического выражения, запросив значения переменных у пользователя:

№17. Составьте программу. По данным сторонам прямоугольника вычислить его периметр (P), площадь (S) и длину диагоналей (D) по формулам:

Р=2(a+b); S=ab; D=

№18. Запишите данные неравенства на языке Паскаль.

а) ; в) ;

б) ; г) .