sqrt ( x ) вычисление квадратного корня от x

КонвертТоч { подними_перо; в_точку (10, 50); опусти_перо; в_точку (60, 50); в_точку (60, 10); в_точку (10, 10); в_точку (10, 50); в_точку (60, 10); в_точку (10, 10); в_точку (60, 50); }

КонвертВект { подними_перо; вектор (10, 50); опусти_перо; вектор (50, 0); вектор (0, -40); вектор (-50, 0); вектор (0, 40); вектор (50, -40); вектор (-50, 0); вектор (50, 40); }

2 Использование процедур

Напишем с помощью Чертежника слова МАМА на экране. Заметим, что оно состоит из двух одинаковых букв А и двух одинаковых букв М. Это наводит на мысль об использовании процедур.

Научим Чертежника рисовать на экране буквы М и А одинаковой высоты. Обе буквы вписаны в прямоугольник 20 на 40, точка Б находится на расстоянии 5 от правой ножки. Заметим, что переход в точку Б означает, что исполнитель уже готов рисовать следующую букву.

	БукваМ { опусти_перо; вектор (0, 40); вектор (10, -20); вектор (10, 20); вектор (0, -40); подними_перо; вектор (5, 0); }
	БукваА { опусти_перо; вектор (10, 40); вектор (10, 0); вектор (0, -20); вектор (-15, 0); вектор (15, 0); вектор (0, -20); подними_перо; вектор (5, 0); }

Теперь очень легко написать основную программу:

СловоМАМА

{

БукваМ; БукваА;

БукваМ; БукваА;

}

При проверке на компьютере после нее надо записать обе процедуры.

2 Процедуры с параметрами

Теперь решим задачу, с которой Черепаха сможет справиться только с очень большим трудом (здесь надо использовать тригонометрические функции). Построим на экране такую фигуру:

Исполнитель находится в точке A, именно отсюда удобнее рисовать все треугольники — там находятся середины их оснований. Как обычно, выделяем общее и отличие:

· общее: все треугольники равнобедренные, основание горизонтально

· отличия: разная длина основания и высота — они будут параметрами процедуры

Включим в параметры процедуры еще цвет линии c:

Треугольник(int a, int h, int c) { опусти_перо; цвет (c); вектор (-a/2, 0); вектор (a/2, h); вектор (a/2, -h); вектор (-a/2, 0); }

С верхними тремя треугольниками все понятно. Сложность — с тем, который "опрокинут" вниз. Однако для того, чтобы нарисовать его, достаточно задать отрицательную высоту. Окончательно основная программа принимает вид:

Программа

{

Треугольник (60, 90, 9);

Треугольник (120, 60, 10);

Треугольник (180, 30, 2, 11);

Треугольник (90, -30, 6, 12);

}

2 Циклы и переменные

Чертежник понимает команду цикла повтори и может использовать переменные. Это демонстрирует следующий пример.

Зубы { int a = 10, h = 30; повтори (3) { Треуг (a, h); a = a + 10; h = h - 10; } } Треуг (int a, int h) { опусти_перо; вектор (0, h); вектор (a, -h); вектор (-a, 0); подними_перо; вектор (a, 0); }

Здесь одновременно меняются две переменные: основание и высота, причем основание увеличивается, а высота уменьшается.

Рассмотрим еще одну задачу: с помощью исполнителя Чертежник нарисовать узор из квадратов:

Сторона каждого из квадратов и расстояние между строками и между столбцами равны 10. Приведем два способа решения этой задачи:

Первый способ использует процедуру Ряд, параметром которой является количество квадратов в строке. Обратите внимание, что тело цикла не ограничено скобками, так как содержит только один оператор. При этом соблюдается запись с отступами – тело цикла сдвинуто вправо.

Во втором способе мы фактически сразу подставили тело процедуры в основную программу. При этом получилось, что в теле внешнего цикла в основной программе находится еще один цикл (внутренний), который раньше был в процедуре. Такая конструкция называется вложенный цикл. При этом в записи тело внутреннего цикла также сдвинуто вправо относительно его заголовка.

Заметьте, что для правильной работы этих программ к ним необходимо добавить текст процедуры Квадрат.

Пример 2. Составить программу для решения системы двух линейных уравнений:

Сначала мы должны решить эту систему в общем виде, то есть “в буквах”. Это можно сделать, выразив y из первого уравнения

и подставив результат во второе:

Выразив отсюда x, получаем

Таким образом, исходными данными являются значения a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂, по ним мы сначалавычисляем x, а затем – y, которые и будут результатами программы. Заметим, что систему нельзя решить этим способом, когда b₁=0 или знаменатель выражения для x равен нулю. Эти случаи надо обрабатывать отдельно, сообщая об ошибке.

СистемаУравнений

{

float a1, b1, c1, a2, b2, c2, x, y, d = 0;

вывод "Введите a1, b1 и c1 ";

ввод a1, b1, c1;

вывод "Введите a2, b2 и c2 ";

ввод a2, b2, c2;

если (b1!= 0)

d = a2 - b2*a1/b1;

если (d!= 0)

{

x = (c2 - b2*c1/b1) / d;

y = (c1 - a1*x) / b1;

вывод "Решение системы: x = ", x, ", y = ", y;

}

иначе

вывод "Система вырожденна.";

}

2 Цикл с параметром

Нарисуем на экране с помощью исполнителя Чертежник веер из n лучей, концы которых находятся на одном уровне по оси y, а расстояние между концами соседних лучей равно d. Исполнитель находится в точке А.

Рассмотрим разные способы решения этой задачи. Первый отрезок направлен вертикально вниз, то есть ему соответствует вектор(0,-h). После этого лучше поднять перо и вернуться обратно в точку А. Следующий отрезок рисуется командой вектор(d,-h), дальше будет вектор(2d,-h) и т.д. Заметим, что в команде вектор изменяется только координата x, которая принимает последовательно значения 0,d,2d,3d,...,(n-1)d, то есть, начальное значение x равно 0, цикл выполняется пока x<nd и с каждым шагом значение x увеличивается на величину d.

Для решения удобно использовать цикл с параметром, который так и называется – цикл или for (от английского for – “для”).

Веер

{

int x, h, d, n;

вывод "Введите d, h и n ";

ввод d, h, n;

цикл (x = 0; x < n*d; x = x + d)

{

опусти_перо;

вектор (x, -h);

подними_перо;

вектор (-x, h);

}

}

Как видно из этой программы, все операции с переменной d сгруппированы в заголовке цикла внутри круглых скобок. Три части отделяются знаком “;”, так же как и конец команды:

1. Начальное условие x=0 выполняется один раз перед началом цикла;

2. Условие продолжения x<n*d говорит о том, при каком условии цикл будет выполняться (если в самом начале это условие неверно, то цикл не выполнится ни одного раза);

3. Изменение переменной цикла x=x+d -этот оператор выполняется каждый раз в конце очередного прохода тела цикла.

Как можно заменить этот цикл на цикл повтори?на цикл пока?

2 Задачи

1. Что нарисует Чертежник, выполнив программу:

Домик

{

опусти_перо;

вектор (4, 0); вектор (0, 4);

вектор (-4, 0); вектор (0, -4);

подними_перо;

вектор (0, 4); опусти_перо;

вектор (2, 2); вектор (2, -2); подними_перо;

вектор (-4, -4);

}

2. Не «отрывая пера от бумаги» и не проводя одну линию два раза нарисовать

3.Составить программы для исполнителя Чертежник

4. Составить программу для исполнителя Чертежник, используя процедуру с параметром.

5. Какую фигуру нарисует Чертежник, выполнив программу

Спираль

{

опусти_перо;

Виток (10);

Виток (30);

Виток (50);

Виток (70);

Виток (90);

подними_перо;

}

Виток (int n)

{

вектор (n, 0);

вектор (0, - n);

вектор (- n - 10, 0);

вектор (0, n + 10);

}

6. Составить процедуру для исполнителя Чертежник, по которой он рисует n звеньев ломаной размером a. На рисунке изображено одно звено.

Что произойдет, если при вызове процедуры задать отрицательное значение параметра a?

7. Составить программу для исполнителя Чертежник, используя цикл с параметром:

[1] Разговор о числовых выражениях целесообразен только после изучения переменных.

[2] Объем материала этого раздела варьируется сообразно возрасту. В 5-6 классах достаточно рассказать только 4 арифметических операции и скобки.

[3] Тема для дополнительного изучения, например, на кружке или факультативе.