Предварительные замечания. Американский математик

Цель расчетов — понимание, а не числа.

Р. Хемминг,

американский математик

Окружающий нас мир при всем его многообразии и изменчивости – не хаотическое скопление предметов и событий, а единое системное образование. В природе отчетливо проступает многоступенчатая иерархия структурных уровней организации материи от элементарных частиц, из которых состоят атомы, до крупномасштабного распределения галактик. Каждый такой уровень характеризуется специфической организацией и своими размерами, каждая ступень иерархической лестницы связана с другими вполне закономерным образом. Благодаря взаимным связям этот огромный разнообразный мир предстает перед нами как гармония, полная загадок и тайн. Чем определяются характерные размеры этих структурных единиц и их связь друг с другом? Почему галактики так огромны, а атомы так малы? Почему звезды такие горячие, а ночное небо такое темное?

Разнообразие и сложность материальных систем, из которых состоит наблюдаемая Вселенная, столь поразительны, что задача открытия простых законов, способных единообразно описать их, кажется безнадежной. И примечательно, что в физике XX столетия достаточно хорошо поняты такие законы, которые позволяют описать большинство наиболее распространенных физических систем и процессов. Это объясняется тем, что фундаментальные физические свойства просты и всеобъемлющи. Теории, подобные квантовой механике, обладают настолько огромной общностью, что способны с единых позиций объяснить такие разнородные явления, как образование кристалла и коллапс нейтронной звезды.

Объекты материального мира характеризуются огромным разнообразием величин своих линейных размеров, веса и времени жизни. Для записи численного значения таких величин удобно пользоваться обозначениями степеней числа 10. Например, 10ⁿ (десять в степени эн) означает единицу, за которой следует n нулей.

Один миллион = 10⁶ = 1000 000.

Один миллиард = 10⁹ = 1000 000 000.

Один триллион = 10¹² = 1 000 000 000 000 и т. д.

Примером большого числа является 10⁴⁰. Для столь больших чисел не существует даже названия. Аналогичным образом можно осуществлять запись очень малых чисел, но здесь степень пишется со знаком минус. Например, 10^-n означает дробь, то есть единицу, деленную на 10ⁿ.

Одна миллионная часть, 10^-6 = 1/1 000 000.

Одна миллиардная, 10^-9 = 1/1 000 000 000.

Одна триллионная, 10^-12 = 1/1 000 000 000 000 и т. д.

В теоретических расчетах в качестве мельчайших принимаются физические величины, установленные немецким физиком М. Планком (1858-1947). Это – планковская длина (l_p = 1,67∙10^{-35 м), планковское время (t}_р = 5,39∙10^-44 с). Еще в физике оперируют понятием порядка величины, которое выражается различием значения степени числа 10. Например, 10² отличается от 10³ на один порядок, от 10⁴ – на два порядка и т. д. Однако в космологии, где имеют дело с большими числами, разница степеней на единицу и даже на двойку может быть несущественной. Тогда таким различием пренебрегают и приравнивают большие числа, как говорят, «по порядку величины». В таком случае вместо обычного знака равенства ставят волнистую черточку, например: 7∙10⁸ ~ 5,2∙10⁹[15].

Сказанное относится лишь к удобству записи больших и малых величин, но еще не характеризует самих физических величин. Поэтому остановимся на характеристике больших физических величин и тех единиц, которыми они измеряются.

Чтобы составить первое представление о громадных масштабах Вселенной, воспользуемся примером итальянского астрофизика Т. Редже [43]. В качестве исходной величины расстояний в воображаемом путешествии в просторы Вселенной примем расстояние от пола до потолка, то есть сделаем первый шаг в четыре метра. Теперь увеличим это расстояние в 10 000 раз, а затем будем умножать в 10⁴ раз каждую последующую величину. Второй шаг (4∙10⁴ = 40 км) перенесет нас в стратосферу Земли, а третий шаг (400 тыс. км) – на орбиту Луны. Четвертый шаг приведет на границы Солнечной системы (40 млрд. км), а пятый шаг – к одной из ближайших к нам звезд – альфа Центавра, находящейся на расстоянии 4,3 световых года. Это расстояние является типичным между звездами в окрестностях Солнца. Сделав шестой шаг, мы оказались бы в окрестностях ядра нашей Галактики, отстоящего от Солнца немного меньше, чем на 40 000 световых лет. Седьмой шаг перенесет нас на 400 млн. световых лет от Земли в недра мирового пространства, более или менее равномерно заселенного галактиками, промежутки между которыми измеряются миллионами световых лет. Восьмой шаг сделать физически невозможно, так как в соответствии с современной космологией возраст нашей Вселенной определяется в 15-20 млрд. световых лет, а наш воображаемый шаг дал бы расстояние в 40 млрд. световых лет.

Значит, границы Вселенной лежат где-то в промежутке между нашим седьмым и восьмым условным шагом. Конечно, мы совершали только мысленную экскурсию. Физически (технически) это проделать невозможно. Такие невообразимые расстояния в настоящее время не вполне поддаются даже наблюдению. Самые мощные телескопы позволяют обнаружить галактики, удаленные от нас на расстояние порядка 10 млрд. световых лет.

Простейшей и наименьшей единицей измерения космических расстояний является астрономическая единица (а.е.), за которую принимается расстояние от Земли до Солнца, равное примерно 150 млн. км. Эта единица применяется для определения космических расстояний в пределах Солнечной системы. Наиболее удаленная от Солнца планета Плутон отстоит от него на расстоянии 40 а.е., а границы кометного облака Оорта – системы последних связанных с Солнцем материальных объектов – на расстоянии 10-15 тыс. а.е. Таковы, по-видимому, границы Солнечной системы.

Для определения расстояний до звезд и других космических объектов астрономическая единица непригодна из-за ее малости, и тогда применяют более крупную единицу – световой год.

Световым годом называют расстояние, которое световой луч, движущийся со скоростью 300 000 км/с, преодолевает за один год, то есть составляет 10 триллионов км.

Тогда 1 а.е. равна 8,3 световым минутам. Это значит, что солнечные лучи, оторвавшиеся от светила, через 8,3 мин достигают Земли. Расстояние до самой близкой к нам Звезды – проксимы Центавра - равно 4,27 световых года. Таковы расстояния между звездами.

Для измерения расстояний внутри звездных систем и между ними астрономы применяют еще более крупную единицу, чем световой год, – парсек. Это слово возникло от слияния слов: параллакс и угловая секунда. На расстоянии в один парсек находится звезда, параллакс которой равен одной секунде дуги. Поэтому годичный параллакс – это угол π, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты. Один парсек (пк) равен 206 265 а.е., то есть приблизительно 30 триллионам км, или 3,3 световым годам. При определении расстояний до других галактик используют еще более крупные единицы – килопарсек (Кпк), то есть 103 пк, и мегапарсек (Мпк), то есть 10⁶ пк.

Сообщества звезд. Как установлено, большинство звезд являются двойными и кратными, которые объединяются в рассеянные и шаровые звездные скопления, последние объединяются в гигантские звездные рои – галактики. Галактики объединяются в местные группы галактик, далее – в крупные скопления галактик, затем – в сверхскопления и, наконец, – в ячейки. Последние объединяются в Метагалактику, на которой обрывается иерархическая организация звездных систем [8].

О понятиях «Вселенная» и «Метагалактика». Многие авторы отождествляют значения этих двух слов, что и мы принимаем. Но иногда Метагалактика толкуется лишь как видимая (изученная) часть Вселенной, с чем трудно согласиться. В самом деле, если учесть, что всеволновая астрономия «заглянула» в глубины Вселенной на расстояние 10 млрд. световых лет, а возраст Вселенной у разных авторов варьирует от 13 до 20 млрд. световых лет, то для нижней границы значений можно с хорошим приближением приравнять эти понятия. Некоторые авторы, исходящие из бесконечности материального мира, склонны Вселенную сводить к бесконечности, тогда это понятие будет существенно отличаться от понятия Метагалактики. С этим также трудно согласиться. Если принять, что за пределами Метагалактики существует космический вакуум, то такую форму материи трудно отнести к Вселенной, потому что там нет устойчивых элементарных частиц и атомов, нет звезд и галактик. Поэтому для бесконечного мира более подходит философское понятие материального мира, частью которого является Вселенная, или Метагалактика.

О количестве звезд. Нашу Галактику принято рассматривать как «среднюю», или типичную, из всего множества других галактик. У разных авторов количество звезд, образующих среднюю галактику, варьируется от 100 до 150 млрд., а количество галактик, входящих в Метагалактику, обычно исчисляется 100 млрд. Конечно, эти огромные числа устанавливаются приближенно. Поэтому здесь важна не только методика установления чисел, но важно и их концептуальное осмысление. В этом отношении нам импонирует подход английского астрофизика П. Девиса. Он принимает в среднем 100 млрд. звезд на одну галактику и 100 млрд. галактик во Вселенной, и за повторяемостью этого большого числа он склонен усматривать некую монотонность, или закономерность, в происхождении и эволюции Вселенной. Этим и привлекает нас его концепция.