Применение средних индексов для обобщения динамики количественных показателей

Величина агрегатного индекса физического объема зависит от индивидуальных индексов, так как общее изменение объема производимой продукции (при неизменности ассортимента) есть результат изменения объема выпуска каждого отдельного вида. Общий результат изменения определяется так же по удельному весу стоимости отдельных видов продукции в общей стоимости продукции. Общий индекс физического объема, построенный на базе индивидуальных индексов, принимает форму среднего арифметического или среднего гармонического индекса. Например, известна стоимость продукции каждого вида в базисном периоде p₀q₀ и индивидуальные индексы физического объема . Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит агрегатная форма индекса Ласпейреса:

Из имеющихся данных путем непосредственного суммирования можно получить только знаменатель формулы. Числитель может быть получен путем перемножения стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс:

Тогда формула агрегатного индекса физического объема принимает вид:

т.е мы получили средний арифметический индекс физического объема, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде.

При выборе весов следует иметь в виду, что средний индекс должен быть тождественен агрегатному, который является основной формулой индекса. Учитывая, что соотношение характеризует долю данного вида продукции в общей стоимости продукции базисного периода d₀, средний арифметический индекс физического объема будет иметь вид:

Например, воспользуемся данными графы 6 табл. 15 и графы 2 табл. 14 для расчета среднего арифметического индекса физического объема продукции:

Таблица 15