Контрольные задания. 1. Рассчитайте парные коэффициенты корреляции и сделайте по ним вывод

Задание к задачам 1- 6.

Используя ППП Exsel:

1. Рассчитайте парные коэффициенты корреляции и сделайте по ним вывод.

2. Постройте множественное уравнение регрессии с полным перечнем факторов и сделайте экономическую интерпретацию его параметров.

3. Оцените статистическую значимость множественного уравнения в целом и его параметров.

4. Оцените качество построенной модели, используя ошибку аппроксимации и коэффициент множественной детерминации.

5. Рассчитайте средние и частные коэффициенты эластичности, а также частные коэффициенты корреляции, выполните анализ.

Задача 1

Имеются данные о рентабельности производства шерсти по 18 административным районам области за год:

х₁ - настриг шерсти с одной овцы, кг;

х₂ - затраты на 1 центнера шерсти, человеко – часов;

х₃ - себестоимость 1 центнера, руб;

у – уровень рентабельности, %.

Таблица 1. 22 – Рентабельность производства шерсти

№ района	х1	х2	х3	у
	1,3	574,1	7815,3	64,2
	1,4	1156,3	8441,9	76,9
	0,5	1333,3	5604,2	67,7
	1,9	712,1	4862,7	83,9
	1,6	1276,9	8817,3	81,0
	1,3	563,8	9301,8	100,0
	0,4	1000,0	11200,0	87,4
	1,7	516,5	11312,5	78,2
Продолжение табл. 1.22.
	0,4	285,7	8550,3	88,3
	1,5	428,6	19521,7	90,0
	0,9	725,0	5417,6	86,4
	0,7	328,4	5709,5	90,0
	1,4	738,5	14660,4	92,9
	1,0	556,8	7301,2	52,1
	1,8	193,5	9052,8	92,6
	0,5	729,7	20157,9	90,5
	1,2	322,8	16052,6	94,8
	1,1	403,5	9034,5	72,1

Задача 2

Имеются данные об уровне убыточности производства мяса птицы по 20 административным районам области за год:

х₁ - затраты на 1 центнера прироста, человеко – часов;

х₂ - затраты на 1 центнера прироста, руб.;

х₃ - себестоимость 1 центнера, руб.;

у – уровень убыточности, %.

Таблица 1. 23 – Уровень убыточности производства мяса птицы

№ района	х1	х2	х3	у
	46,9	3517,7	3655,1	42,7
	136,3	4432,6	3047,2	36,1
	114,8	3878,0	3243,6	35,3
	247,4	8324,7	5839,9	52,5
	192,4	5162,6	1546,5	23,2
	10,1	2860,8	2976,0	39,7
	108,5	4290,6	2562,5	31,7
	142,7	8046,7	4600,4	57,3
	99,1	3370,8	4888,9	63,6
	153,8	5547,4	3871,4	31,4
	115,3	4599,7	2806,9	14,2
	63,0	2589,3	2852,1	53,2
	107,1	5902,9	2904,8	35,9
	111,3	6754,1	3178,3	25,7
	86,9	4904,2	4702,1	59,0
	110,8	4719,2	7122,3	61,6
	200,6	8462,1	2871,8	36,8
	136,7	5830,3	6070,3	53,7
		2619,6	4711,3	61,4
	107,4	2198,2	4400,0	30,3

Задача 3

Имеются данные об уровне рентабельности и удельном весе продукции собственного производства и покупной в товарообороте 15 предприятий общественного питания за год:

х₁ - удельный вес в товарообороте продукции собственного производства, %;

х₂ - удельный вес в товарообороте покупной продукции, %;

у – уровень рентабельности, %.

Таблица 1. 24 – Уровень рентабельности предприятий общественного питания

№ предпр.
	25,2	74,8	2,73
	58,2	41,8	5,41
	42,2	57,8	4,03
	46,8	53,2	4,4
	60,5	39,5	5,53
	66,1	33,9	6,13
	26,5	73,5	2,83
	59,9	40,1	5,51
	43,2	56,8	4,13
	47,8	52,2	4,5
	61,8	38,2	5,71
	68,1	31,9	6,28
	32,0	68,0	3,25
	60,2	39,8	5,61
	44,2	55,8	4,23

Задача 4

Имеются данные об уровне рентабельности и показателям хозяйственной деятельности по 15 торговым предприятиям за год:

х₁ - производительность труда, у. е.;

х₂ – заработная плата, у. е.;

х₃ – относительный уровень издержек обращения, %;

у – уровень рентабельности, %.

Таблица 1. 25 – Уровень рентабельности торговых предприятий

№ предпр.	х1	х2	х3	у
			14,91	5,2
			15,05	4,41
			14,77	5,23
			11,55	6,72
			9,21	7,14
			14,2	4,4
			16,23	3,78
			11,97	6,83
			13,05	6,07
			13,45	6,1
			10,13	7,1
			12,33	6,21
			15,23	3,7
			13,95	5,55
			10,17	6,9

Задача 5

Имеются данные об уровне рентабельности и показателям хозяйственной деятельности по 15 предприятиям общественного питания за год:

х₁ - удельный вес в товарообороте продукции собственного производства, %;

х₂ - удельный вес в товарообороте покупной продукции, %;

х₃ – трудоемкость в расчете на 100000 у. е. товарооборота, чел.;

х₄ – относительный уровень издержек обращения, %;

у – уровень рентабельности, %.

Таблица 1. 26 – Уровень рентабельности предприятий общественного питания

№ пред.	Х1	х2	х3	х4	у
	56,6	43,4		31,51	7,92
	51,6	48,4		30,2	8,17
	48,5	51,5		29,1	8,0
	63,2	36,8		32,79	7,04
	47,6	52,4		26,44	9,14
	60,8	39,2		37,16	9,0
	32,2	67,8		26,04	9,13
	53,2	46,8		31,91	7,81
	41,6	58,4		27,13	9,17
	76,1	23,9		29,3	9,01
	43,6	56,4		33,7	6,43
	52,8	47,2		36,44	5,64
	50,0	50,0		31,3	7,75
	43,4	56,6		31,65	7,7
	47,6	52,4		27,09	7,02

Задача 6

Имеются данные об уровне трудоемкости товарооборота и показателям хозяйственной деятельности по 15 предприятиям общественного питания за год:

х₁ - удельный вес в товарообороте продовольственных товаров, %;

х₂ – удельный вес в товарообороте непродовольственных товаров, %;

х₃ – удельный вес товарооборота общественного питания, %;

у – уровень трудоемкости товарооборота, %.

Таблица 1. 27 – Уровень трудоемкости товарооборота

№ пред.	Х1	х2	х3	у
	82,1	17,9	5,9
	76,2	23,8	10,6
	80,3	19,7	5,5
	84,9	15,1	15,0
	81,2	18,8	7,0
	81,5	18,5	12,7
	85,2	14,8	11,3
	77,8	22,2	6,9
	82,2	17,8	8,1
Продолжение табл. 1. 27
	82,3	17,7	17,0
	80,1	19,9	6,9
	76,0	24,0	5,7
	77,3	22,7	9,7
	74,5	25,5	12,7
	73,5	26,5	7,4

Контрольные вопросы

1. Назовите, в чем состоит спецификация модели множественной регрессии.

2. Сформулируйте требования, предъявляемые к факторам для включения их в модель множественной регрессии.

3. К каким трудностям приводит мультиколлинеарность факторов, включенных в модель, и как они могут быть разрешены?

4. Назовите методы устранения мультиколлинеарности факторов.

5. Что означает взаимодействие факторов и как оно может быть представлено графически?

6. Назовите способы оценки параметров множественной регрессии?

7. Приведите порядок вычисления параметров множественной модели методом наименьших квадратов.

8. В чем заключается метод оценки параметров уравнения множественной регрессии с использованием стандартизованных переменных?

9. Как интерпретируются коэффициенты множественной регрессии степенной модели?

10. Как интерпретируются коэффициенты множественной регрессии линейной модели?

11. Какие эконометрические параметры используются для оценки сравнительной силы воздействия факторов на результат?

12. Как рассчитываются коэффициенты множественной корреляции и детерминации?

13. Для чего используются частные коэффициенты эластичности и как их рассчитать?

14. Каково назначение частной корреляции при построении множественного уравнения регрессии?

15. Составьте матрицу частных коэффициентов корреляции разного порядка для регрессионной модели с четырьмя факторами.

16. Как оценить статистическую значимость множественной модели в целом?

17. Как оценить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии?

18. Что такое частный критерий Фишера и для чего он рассчитывается?

19. Как связаны между собой критерий Стьюдента, используемый для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии, и частные критерии Фишера?

20. При каких условиях строится уравнение множественной регрессии с фиктивными переменными?

21. Как трактуются коэффициенты модели, построенной только на фиктивных переменных?

22. Сформулируйте основные предпосылки применения МНК для построения регрессионной модели.

23. Как можно проверить наличие гомо – или гетероскедастичности остатков?

24. Как оценивается отсутствие автокорреляции остатков при построении статистической регрессионной модели?