Особые случаи. Схематическое сопоставление всех возможных полезностей eij различных решений в матрице табл

Схематическое сопоставление всех возможных полезностей e_ij различных решений в матрице табл. 4.1 облегчает поначалу их обозрение, не требуя при этом формальной оценки. Эта мат­рица может быть меньшего объема (табл. 4.4) и даже выро­диться в единственный столбец, если будет представлена пол­ная информация о том, с каким внешним состоянием F_j следует считаться. Это соответствует элементарному сравнению различ­ных технических решений. Матрица решений может, однако, свестись и к единственной строке (табл. 4.5). В этом случае мы имеем дело с так называемой фатальной ситуацией приня­тия решений, когда в силу ограничений технического характе­ра, внешних условий и других причин остается единственный вариант E_i, хотя его дальнейшие последствия зависят от внеш­него состояния F_j, и поэтому результат решения оказывается неизвестным.

Случается и так, что некоторый вариант решения, например E_k, оказывается настолько удачным, что для другого варианта E_l из матрицы решений выполняются неравенства е_kj ³ е_lj для j = 1,..., п. Тогда говорят, что вариант E_k доминирует над ва­риантом E_l. Вариант E_k в этом случае с самого начала оказы­вается лучшим, а вариант E_l, напротив, не представляет далее интереса. Более подробно понятие доминирования будет рас­смотрено в конце раздела 4.5.

Ради возможности графической интерпретации вернемся еще раз к решениям с двумя только внешними состояниями F ₁ и F ₂. Все варианты, доминирующие над точкой РТ, лежат на рис. 4.1 в конусе предпочтения (то есть в I квадранте), а вариан­ты, над которыми РТ доминирует, расположены в антиконусе (в III квадранте). Следовательно, для формального оценива­ния остаются точки из II и IV квадрантов, первоначально на­званных областями неопределенности. Этими областями мы займемся в следующей главе. В этих квадрантах будут найде­ны варианты, оптимальные в смысле различных критериев, и даны их количественные оценки. Для этого соответствующие функции предпочтения должны быть в обеих областях разум­ным образом упорядочены.